Помоги решить задачи по физике для 8 класса во вложении
Краткие ответы
- \(Q=71{,}4\) кДж
- \(Q\approx20{,}8\) кДж
- \(\Delta t=45^\circ C\)
- \(Q\approx2{,}30\) МДж
- Вода нагреется на \(10^\circ C\)
- \(t_{\text{смеси}}\approx45{,}7^\circ C\)
- \(t\approx86{,}1^\circ C\)
Беру табличные значения:
\(c_{\text{воды}}=4200\), \(c_{\text{железа}}=460\), \(c_{\text{меди}}=400\), \(c_{\text{чугуна}}=540\) \(\frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ C}\).
Главная формула
\[ Q=cm\Delta t, \]
где \(\Delta t=t_{\text{кон}}-t_{\text{нач}}\).
Удельная теплоёмкость \(c\) показывает, сколько теплоты нужно, чтобы нагреть \(1\) кг вещества на \(1^\circ C\). Поэтому умножаем на массу и на изменение температуры.
1. Вода: \(m=1{,}7\) кг, от \(25^\circ C\) до \(35^\circ C\)
\[ Q=4200\cdot1{,}7\cdot(35-25) \]
\[ Q=4200\cdot1{,}7\cdot10=71\,400\text{ Дж}=71{,}4\text{ кДж}. \]
Ответ: \(71{,}4\) кДж.
2. Вода: \(m=165\) г \(=0{,}165\) кг, нагреть на \(30^\circ C\)
\[ Q=4200\cdot0{,}165\cdot30=20\,790\text{ Дж}. \]
\[ Q\approx20{,}8\text{ кДж}. \]
Ответ: примерно \(20{,}8\) кДж.
3. \(m=3\) кг, \(Q=567\) кДж \(=567\,000\) Дж
Нужно найти изменение температуры:
\[ \Delta t=\frac{Q}{cm} \]
\[ \Delta t=\frac{567\,000}{4200\cdot3} =\frac{567\,000}{12\,600}=45^\circ C. \]
Ответ: вода нагреется на \(45^\circ C\).
4. Котёл и вода
Вода и железный котёл нагреваются от \(12^\circ C\) до \(100^\circ C\), то есть на
\[ 100-12=88^\circ C. \]
Теплота нужна и воде, и котлу:
\[ Q=Q_{\text{воды}}+Q_{\text{котла}} \]
\[ Q=4200\cdot6\cdot88+460\cdot2\cdot88 \]
\[ Q=2\,217\,600+80\,960=2\,298\,560\text{ Дж}. \]
\[ Q\approx2{,}30\text{ МДж}. \]
Ответ: примерно \(2{,}30\) МДж, или \(2299\) кДж.
5. Медь остывает, вода нагревается
Медь отдаёт теплоту:
\[ Q=400\cdot0{,}6\cdot(90-20) =400\cdot0{,}6\cdot70=16\,800\text{ Дж}. \]
Эта теплота идёт на нагревание \(0{,}4\) кг воды:
\[ \Delta t_{\text{воды}}=\frac{16\,800}{4200\cdot0{,}4} =\frac{16\,800}{1680}=10^\circ C. \]
Ответ: вода нагреется на \(10^\circ C\).
Это именно изменение температуры; конечная температура зависит от начальной температуры воды, которой в условии нет.
6. Смешивание воды
Горячая вода отдаёт тепло, холодная получает. Пусть \(t\) — конечная температура.
\[ 4200\cdot0{,}6(50-t)=4200\cdot0{,}1(t-20) \]
Сокращаем \(4200\):
\[ 0{,}6(50-t)=0{,}1(t-20) \]
\[ 30-0{,}6t=0{,}1t-2 \]
\[ 32=0{,}7t \]
\[ t=\frac{32}{0{,}7}\approx45{,}7^\circ C. \]
Ответ: примерно \(45{,}7^\circ C\).
Проверка: температура смеси должна быть между \(20^\circ C\) и \(50^\circ C\), ближе к \(50^\circ C\), потому что горячей воды больше. Так и получилось.
7. Вода и чугунный котелок
Вода отдаёт тепло, котелок получает. Пусть конечная температура \(t\).
\[ 4200\cdot5(90-t)=540\cdot2(t-10) \]
\[ 21\,000(90-t)=1080(t-10) \]
\[ 1\,890\,000-21\,000t=1080t-10\,800 \]
\[ 1\,900\,800=22\,080t \]
\[ t=\frac{1\,900\,800}{22\,080}\approx86{,}1^\circ C. \]
Ответ: примерно \(86{,}1^\circ C\).
Что важно запомнить
- При нагревании: \(Q=cm(t_2-t_1)\).
- При охлаждении тело отдаёт тепло: \(Q=cm(t_1-t_2)\).
- При теплообмене без потерь:
\[ Q_{\text{отданное}}=Q_{\text{полученное}}. \]
- Граммы обязательно переводить в килограммы, а кДж — в джоули.
- Если нагреваются несколько тел, их количества теплоты складываются.
