Реши задание на изображении

Кратко: верные варианты — 2, 4 и 5 (считать сверху вниз).

Используем признак скрещивающихся прямых:

Если одна прямая лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то прямые скрещивающиеся.

Проверяем:

1. \(DB\subset (DBC)\), \(TC\cap (DBC)=C\). Здесь важно, что \(C\notin DB\). Если в варианте стоит \(C\in DB\), он неверен: точка \(C\) не лежит на прямой \(DB\).

2. \(TC\subset (ADC)\), \(BD\cap (ADC)=D\), причём \(D\notin TC\). Значит, \(TC\) и \(DB\) скрещиваются. ✅

3. Неверно: прямая \(TC\) пересекает плоскость \((ADB)\) в точке \(T\), а не в точке \(C\). Поэтому эта запись не является доказательством.

4. \(DB\subset (DBC)\), \(TC\cap (DBC)=C\), причём \(C\notin DB\). Это верный признак скрещивающихся прямых. ✅
   Если у варианта 4 на экране не видно знака, нужен именно \(C\notin DB\).

5. \(DB\subset (ADB)\), \(TC\cap (ADB)=T\), причём \(T\notin DB\): \(T\) лежит на \(AD\), а \(AD\) пересекает \(DB\) только в точке \(D\). Значит, прямые скрещиваются. ✅

6. Неверно: \(TC\) не лежит в плоскости \((ABC)\); она пересекает её в точке \(C\), а не \(B\).