Сделай пожалуйста
Решу все задания со страницы. Сначала ответ, потом — короткое объяснение и проверка.
2. Вычисли сумму и найди «пустые» разряды
- \(8000+400+30+5=8435\) — все разряды есть: тысячи, сотни, десятки, единицы.
- \(30\,000+6000+80+1=36\,081\) — нет единиц в разряде сотен.
- \(900\,000+70\,000+500=970\,500\) — нет единиц в разрядах тысяч, десятков и единиц.
- \(4\,000\,000+9000+80=4\,009\,080\) — нет единиц в разрядах сотен тысяч, десятков тысяч, сотен и единиц.
Принцип: каждая цифра числа отвечает за свой разряд. Если в разряде 0, соответствующее слагаемое в сумме не пишется.
3. Записать числа в виде суммы разрядных слагаемых
\[ 42\,075=40\,000+2\,000+70+5 \]
\[ 200\,097=200\,000+90+7 \]
\[ 384\,794=300\,000+80\,000+4\,000+700+90+4 \]
\[ 7\,056\,448=7\,000\,000+50\,000+6\,000+400+40+8 \]
Принцип: заменяем каждую цифру числа нулями, кроме одной цифры, которая остаётся на своём месте.
4. Блицтурнир: составить выражения
а) На втором сеансе: \(a-70\).
Всего:
\[
a+(a-70)=2a-70
\]
б) Во втором пансионате: \(3b\).
Разница:
\[
3b-b=2b
\]
То есть в первом пансионате на \(2b\) человек меньше.
в) Было \(n\), вышли \(c\), вошли \(d\): \[ n-c+d \]
г) Во второй день: \(2b\).
За первые два дня:
\[
b+2b=3b
\]
В третий день:
\[
a-3b
\]
д) В одном автобусе: \[ x:5 \] В восьми автобусах: \[ 8\cdot(x:5) \]
5. Как найти целое и часть
Целое — это сумма частей.
Часть — это из целого вычесть другую часть.
Из чисел \(251\), \(319\), \(570\): \[ 251+319=570 \] \[ 319+251=570 \] \[ 570-251=319 \] \[ 570-319=251 \]
Здесь \(570\) — целое, а \(251\) и \(319\) — части.
6. Уравнения с проверкой
\(x-374=546\)
Неизвестно уменьшаемое: \[ x=546+374=920 \] Проверка: \[ 920-374=546 \]
\(687+x=814\)
Неизвестно слагаемое: \[ x=814-687=127 \] Проверка: \[ 687+127=814 \]
\(432-x=396\)
Неизвестно вычитаемое: \[ x=432-396=36 \] Проверка: \[ 432-36=396 \]
7. Программа действий
а)
\[ (17+43):2-9\cdot8:4+70:(7+7) \]
Порядок:
- \(17+43=60\)
- \(9\cdot8=72\)
- \(7+7=14\)
- \(60:2=30\)
- \(72:4=18\)
- \(70:14=5\)
Тогда: \[ 30-18+5=17 \]
б)
\[ 96:2:12+15\cdot(78:13)-(33+54):3 \]
- \(96:2=48\)
- \(48:12=4\)
- \(78:13=6\)
- \(15\cdot6=90\)
- \(33+54=87\)
- \(87:3=29\)
Тогда: \[ 4+90-29=65 \]
8. Значения выражений с \(x\)
| \(x\) | \((20+x):2\) | \(20+(x:2)\) |
|---|---|---|
| 8 | 14 | 24 |
| 12 | 16 | 26 |
| 26 | 23 | 33 |
| 42 | 31 | 41 |
Замечаем: второе выражение всегда на 10 больше.
Почему: \[ (20+x):2=20:2+x:2=10+x:2 \]
А второе выражение: \[ 20+x:2 \]
Разница: \[ 20+x:2-(10+x:2)=10 \]
9. Множества цифр
Повторяющиеся цифры записываем один раз.
а) \(135\,906\,247\)
Множество цифр:
\[
\{0,1,2,3,4,5,6,7,9\}
\]
б) \(3\,333\,333\,333\)
Множество цифр:
\[
\{3\}
\]
в) \(20\,260\,600\,000\)
Множество цифр:
\[
\{0,2,6\}
\]
Главное правило для похожих заданий:
число можно разложить по разрядам; при этом нулевые разряды и повторяющиеся цифры в множестве отдельно не повторяют.
