Реши

Ответ: а) 83; б) 3220.

Порядок действий такой: сначала выполняем действия в скобках, внутри скобок — сначала умножение и деление, потом сложение и вычитание. После скобок снова идём по порядку.

а) \((37\,259:37-17\,815:35):6\)

1. \(37\,259:37=1007\), потому что \(37\cdot1007=37\,259\).
2. \(17\,815:35=509\), потому что \(35\cdot509=17\,815\).
3. В скобках вычитаем:
   \[ 1007-509=498. \]
4. Делим результат на 6: \[ 498:6=83. \]

Проверка: \(83\cdot6=498\), значит деление выполнено верно.

б) \((506\cdot380-163\,657):47+2611\)

1. Сначала умножение: \[ 506\cdot380=192\,280. \] Можно считать так: \(506\cdot38=19\,228\), затем приписать ноль.
2. Вычитаем: \[ 192\,280-163\,657=28\,623. \]
3. Делим на 47: \[ 28\,623:47=609, \] потому что \(47\cdot609=28\,623\).
4. Прибавляем 2611: \[ 609+2611=3220. \]

Проверка: \(609\cdot47=28\,623\), затем \(28\,623+163\,657=192\,280\), а \(192\,280:380=506\). Всё сходится.