Краткий ответ:
\[
4{,}2+1{,}8x=0{,}2-0{,}6x
\]
\[
x=-\frac{5}{3}=-1\frac{2}{3}\approx -1{,}67
\]
Как решать:
Собери все слагаемые с \(x\) в одной части, а числа — в другой: \[ 1{,}8x+0{,}6x=0{,}2-4{,}2 \]
Сложи коэффициенты при \(x\) и вычисли правую часть: \[ 2{,}4x=-4 \]
Раздели обе части на \(2{,}4\): \[ x=\frac{-4}{2{,}4}=-\frac{40}{24}=-\frac{5}{3} \]
Проверка:
Левая часть: \[ 4{,}2+1{,}8\cdot\left(-\frac53\right)=4{,}2-3=1{,}2 \]
Правая часть: \[ 0{,}2-0{,}6\cdot\left(-\frac53\right)=0{,}2+1=1{,}2 \]
Обе части равны, значит ответ верный.
Ошибка в синей записи в том, что при переносе \(4{,}2\) вправо получается \(0{,}2-4{,}2\), то есть отрицательное число, а не \(4{,}2-0{,}2\).