Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

Ответ: верны 1-е и 3-е высказывания (первые две галочки сверху и третья по счёту).

Почему

Вопрос именно про признаки — то есть условия, по которым можно доказать, что четырёхугольник является параллелограммом. А «свойства» — это то, что уже есть у любого параллелограмма, но само по себе не служит способом его распознать.

1. «Если две противоположные стороны равны и параллельны, то четырёхугольник — параллелограмм» — ✅ это классический признак. Через равные и параллельные стороны получается равенство накрест лежащих углов при секущей-диагонали, а дальше — параллельность второй пары сторон.

2. «Диагонали параллелограмма пересекаются и делятся пополам» — ❌ это свойство параллелограмма (сказано «диагонали параллелограмма…», то есть фигура уже дана). Признаком была бы другая формулировка: «если в четырёхугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то он — параллелограмм».

3. «Выпуклый четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно равны, — параллелограмм» — ✅ это признак (равенство противоположных сторон ⇒ параллельность).

4. «Углы, прилежащие к любой стороне, в сумме 180°» — ❌ это тоже свойство (следует из параллельности сторон и односторонних углов), а не признак.

Короткое правило для похожих заданий: если в предложении фигура уже названа параллелограммом («у параллелограмма…», «диагонали параллелограмма…») — это свойство; если сказано «если у четырёхугольника…, то он параллелограмм» — это признак.

Ответ: 62 см.

Так как в четырёхугольнике \(ABCD\) стороны \(BC\) и \(AD\) параллельны и равны, то \(ABCD\) — параллелограмм. Значит, \(AB=CD\).

По условию: \[ P_{\triangle ABC}=AB+BC+AC=38 \] \[ AB+BC+7=38 \] \[ AB+BC=31 \]

Периметр параллелограмма: \[ P_{ABCD}=2(AB+BC)=2\cdot 31=62\text{ см} \]

В поле ответа введите: 62