7(-3+2х) =-6х-1
Ответ: \(x=1\).
Ключевые шаги:
Раскрой скобки: \[ 7(-3+2x)=7\cdot(-3)+7\cdot 2x=-21+14x \] Получаем: \[ -21+14x=-6x-1 \]
Перенеси слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую. При переносе знак меняется: \[ 14x+6x=-1+21 \] \[ 20x=20 \]
Раздели обе части на 20: \[ x=\frac{20}{20}=1 \]
Проверка: \[ 7(-3+2\cdot1)=7\cdot(-1)=-7 \] \[ -6\cdot1-1=-7 \] Левая и правая части равны, значит \(x=1\) — верный корень.
Принцип: раскрыть скобки, привести подобные слагаемые, собрать \(x\) с одной стороны, числа — с другой, затем разделить на коэффициент перед \(x\).
Обсуждение
8 сообщений2(7 + 92) = -6 + 2
Уточни, где в записи стоят \(x\): похоже, ты имел в виду
\[
2(7+9x)=-6x+2?
\]
В присланном виде \(2(7+92)=-6+2\) получается \(198=-4\), то есть корней нет. Напиши правильное уравнение — решу его по шагам.
2(7 + 9х) = -6х + 2
Ответ: \(x=-\dfrac{1}{2}\).
Решение по шагам:
Раскрой скобки: \[ 2(7+9x)=14+18x \] Получаем: \[ 14+18x=-6x+2 \]
Перенеси слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую: \[ 18x+6x=2-14 \] \[ 24x=-12 \]
Раздели обе части на 24: \[ x=-\frac{12}{24}=-\frac{1}{2} \]
Проверка: \[ 2\left(7+9\cdot\left(-\frac12\right)\right) =2(7-4{,}5)=2\cdot2{,}5=5 \] \[ -6\cdot\left(-\frac12\right)+2=3+2=5 \] Обе части равны, значит корень найден верно.
-4(-7+6х)=-9х-5
Ответ:
\[
x=\frac{11}{5}=2{,}2
\]
Решение:
Раскрой скобки: \[ -4(-7+6x)=28-24x \] Получаем: \[ 28-24x=-9x-5 \]
Перенеси слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую: \[ 28+5=-9x+24x \] \[ 33=15x \]
Раздели обе части на 15: \[ x=\frac{33}{15}=\frac{11}{5}=2{,}2 \]
Проверка: \[ -4\left(-7+6\cdot\frac{11}{5}\right) =-4\left(-7+\frac{66}{5}\right) =-4\cdot\frac{31}{5} =-\frac{124}{5} \] \[ -9\cdot\frac{11}{5}-5 =-\frac{99}{5}-\frac{25}{5} =-\frac{124}{5} \]
Обе части равны, значит \(x=2{,}2\) — верный корень.
9х-6х
\[ 9x-6x=(9-6)x=3x \]
Ответ: \(3x\).
