Реши задание на изображении
На фото несколько заданий — 4–9. Разберу все: принцип у них общий.
Главная формула:
\[
\rho=\frac{m}{V},\qquad m=\rho V,\qquad V=\frac{m}{\rho}
\]
При одинаковом объёме массы относятся как плотности. При одинаковой массе объёмы обратно пропорциональны плотностям.
Перевод единиц: \(1\ \text{г/см}^3=1000\ \text{кг/м}^3\).
4. Плотность алюминия \(2700\ \text{кг/м}^3\), стали \(7800\ \text{кг/м}^3\).
\[
\frac{m_{\text{ст}}}{m_{\text{ал}}}=\frac{\rho_{\text{ст}}}{\rho_{\text{ал}}}=\frac{7800}{2700}\approx2{,}9
\]
Стальной брусок тяжелее примерно в 2,9 раза. Если \(m_1\) — масса алюминиевого, \(m_2\) — стального, то \(m_2/m_1\approx2{,}9\).
5. По таблице:
\[
\rho_{\text{кислорода}}=1{,}43\ \text{кг/м}^3,\quad
\rho_{\text{водорода}}=0{,}09\ \text{кг/м}^3
\]
\[
\frac{m_{\text{O}_2}}{m_{\text{H}_2}}=
\frac{\rho_{\text{O}_2}V}{\rho_{\text{H}_2}V}=
\frac{1{,}43}{0{,}09}\approx15{,}9\approx16
\]
Масса кислорода примерно в 16 раз больше.
6.
\[
\rho=\frac{m}{V}=\frac{21{,}9\ \text{г}}{3\ \text{см}^3}=7{,}3\ \text{г/см}^3=7300\ \text{кг/м}^3
\]
По таблице это олово.
7.
\[
V=10\cdot5{,}5\cdot2=110\ \text{см}^3
\]
\[
m=50+20+5+2=77\ \text{г}
\]
\[
\rho=\frac{77}{110}=0{,}7\ \text{г/см}^3=700\ \text{кг/м}^3
\]
По таблице такая плотность у берёзы.
8*. Весы в равновесии, значит массы жидкостей одинаковы.
\[
V=\frac{m}{\rho}
\]
У керосина плотность меньше \((800\ \text{кг/м}^3\) против \(1000\ \text{кг/м}^3\) у воды), поэтому при той же массе его объём больше. Банки одинаковые, значит уровень керосина выше.
9*. Масса ртути не меняется — её количество остаётся тем же. При нагревании ртуть расширяется: объём увеличивается, а плотность
\[
\rho=\frac{m}{V}
\]
уменьшается.
Проверка:
\(7{,}3\cdot3=21{,}9\) г;
\(0{,}7\cdot110=77\) г;
\(2{,}9\cdot2700\approx7800\ \text{кг/м}^3\);
\(16\cdot0{,}09\approx1{,}44\approx1{,}43\).
Расчёты сходятся.
