278 Алгебра 7 клас

Відповідь: 1) \(-1{,}9\); 2) \(-1\); 3) \(-7{,}2\); 4) \(0\).

Розв’язання:

1. \(0{,}7x+0{,}3(x-4)=0{,}7x+0{,}3x-1{,}2=x-1{,}2\).
   При \(x=-0{,}7\): \(-0{,}7-1{,}2=-1{,}9\).

2. \(1{,}7(y-11)-16{,}3=1{,}7y-18{,}7-16{,}3=1{,}7y-35\).
   При \(y=20\): \(1{,}7\cdot20-35=34-35=-1\).

3. \(0{,}6(2a-14)-0{,}4(5a-1)=1{,}2a-8{,}4-2a+0{,}4=-0{,}8a-8\).
   При \(a=-1\): \(-0{,}8\cdot(-1)-8=0{,}8-8=-7{,}2\).

4. \(5(m-n)-4m+7n=5m-5n-4m+7n=m+2n\).
   При \(m=1{,}8,\ n=-0{,}9\): \(1{,}8+2\cdot(-0{,}9)=1{,}8-1{,}8=0\).

Алгоритм: спочатку розкрий дужки, зведи подібні доданки, а потім підставляй числові значення — так менше шансів помилитися зі знаками.

№ 278

Обчислити значення виразу:

1. \(0{,}7x+0{,}3(x-4)\), якщо \(x=-0{,}7\):

\[ 0{,}7x+0{,}3(x-4)=0{,}7x+0{,}3x-1{,}2=x-1{,}2 \]

\[ -0{,}7-1{,}2=-1{,}9 \]

Відповідь: \(-1{,}9\).

2. \(1{,}7(y-11)-16{,}3\), якщо \(y=20\):

\[ 1{,}7(y-11)-16{,}3=1{,}7y-18{,}7-16{,}3=1{,}7y-35 \]

\[ 1{,}7\cdot20-35=34-35=-1 \]

Відповідь: \(-1\).

3. \(0{,}6(2a-14)-0{,}4(5a-1)\), якщо \(a=-1\):

\[ 0{,}6(2a-14)-0{,}4(5a-1)=1{,}2a-8{,}4-2a+0{,}4=-0{,}8a-8 \]

\[ -0{,}8\cdot(-1)-8=0{,}8-8=-7{,}2 \]

Відповідь: \(-7{,}2\).

4. \(5(m-n)-4m+7n\), якщо \(m=1{,}8,\ n=-0{,}9\):

\[ 5(m-n)-4m+7n=5m-5n-4m+7n=m+2n \]

\[ 1{,}8+2\cdot(-0{,}9)=1{,}8-1{,}8=0 \]

Відповідь: \(0\).