6x²+19+5=0

У нас есть квадратное уравнение 6x²+19x+5=0. Чтобы найти значения x, можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b²-4ac, где a, b и c это коэффициенты уравнения. В данном случае a = 6, b = 19 и c = 5.

Подставим значения в формулу дискриминанта: D = 19² - 465. Вычислим: D = 361 - 120 = 241.

Если дискриминант больше нуля, то у уравнения два различных корня. Если дискриминант равен нулю, то у уравнения есть один корень. Если дискриминант меньше нуля, то у уравнения нет корней.

Так как дискриминант равен 241, то у уравнения два различных корня. Воспользуемся формулой для нахождения корней: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения и решим: x₁ = (-19 + √241) / (26) ≈ -1.20 x₂ = (-19 - √241) / (26) ≈ -3.47

Таким образом, уравнение 6x²+19x+5=0 имеет два корня: x₁ ≈ -1.20 и x₂ ≈ -3.47.