Объясни откуда что взялось не понимаю
Коротко: везде применяется второй закон Ньютона:
\[ m\vec a=\vec F_{\text{равн}} \]
То есть сначала с учётом направлений находят равнодействующую сил, а потом уже ускорение или силу.
1. Запись \(F-mg=ma\)
Тело массой \(2000\) кг поднимают с ускорением. Вверх действует сила \(F\), вниз — сила тяжести \(mg\).
Если ось направить вверх, то:
\[ F-mg=ma \]
Переносим \(mg\):
\[ F=ma+mg=m(a+g) \]
Судя по ответу \(24\) кН, здесь \(a=2\) м/с², \(g\approx10\) м/с²:
\[ a+g=2+10=12 \]
\[ F=2000\cdot12=24\,000\text{ Н}=24\text{ кН} \]
Если бы \(a=1\) м/с², получилось бы \(22\) кН, а не \(24\) кН.
2. Задача про \(184\) т
Дано:
\[ m=184\text{ т}=184\,000\text{ кг} \]
\[ v=4\text{ м/с},\quad v_0=0,\quad t=20\text{ с} \]
Сначала находят ускорение — на сколько меняется скорость за секунду:
\[ a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{4-0}{20}=0{,}2\text{ м/с}^2 \]
Теперь второй закон Ньютона:
\[ F=ma \]
\[ F=184\,000\cdot0{,}2=36\,800\text{ Н} \]
\[ 36\,800\text{ Н}=36{,}8\text{ кН} \]
Проверка: \(184\,000\cdot0{,}2=\frac{184\,000}{5}=36\,800\). Всё верно.
3. Задача с \(0{,}5\) кг
Дано:
\[ m=0{,}5\text{ кг} \]
\[ F_{\text{т}}=5\text{ Н},\quad F_{\text{А}}=10\text{ Н},\quad F_{\text{с}}=2\text{ Н} \]
Числа \(5\), \(10\), \(2\) — это данные задачи, их не вычисляют.
- \(F_{\text{т}}\) — сила тяжести, направлена вниз;
- \(F_{\text{А}}\) — архимедова сила, направлена вверх;
- \(F_{\text{с}}\) — сила сопротивления, направлена вниз.
Ось направляем вверх, тогда:
\[ F_{\text{А}}-F_{\text{т}}-F_{\text{с}}=ma \]
Минусы потому, что сила тяжести и сопротивление направлены против оси.
Равнодействующая:
\[ 10-5-2=3\text{ Н} \]
\[ a=\frac{F_{\text{равн}}}{m}=\frac{3}{0{,}5}=6\text{ м/с}^2 \]
Ответ: \(a=6\) м/с², направление — вверх.
Проверка: \(ma=0{,}5\cdot6=3\) Н — совпадает с равнодействующей.
Обсуждение
2 сообщенияНе поняла
Давай ещё проще, по шагам, без формул на старте.
Главная идея одна
Чтобы тело разогнать, нужна сила. Чем тяжелее тело — тем больше сила.
Это и есть второй закон Ньютона:
\[ F = m \cdot a \]
Читается так: сила = масса × ускорение.
- \(m\) — масса, в кг. Насколько тело «тяжёлое».
- \(a\) — ускорение, в м/с². Насколько быстро тело разгоняется.
- \(F\) — сила, в ньютонах.
Пример на пальцах: толкаешь пустую тележку — легко, она быстро разгоняется. Нагрузил её камнями — та же сила, а разгоняется медленно. Масса выросла, ускорение упало.
Что такое ускорение
Ускорение — это на сколько меняется скорость за 1 секунду.
Машина стояла, через 20 секунд разогналась до 4 м/с. Значит, за каждую секунду она прибавляла:
\[ a = \frac{4}{20} = 0{,}2 \text{ м/с}^2 \]
То есть каждую секунду скорость росла на 0,2 м/с. Через 1 с — 0,2 м/с, через 2 с — 0,4 м/с… через 20 с — 4 м/с. Сходится.
Формула тут только записывает это словами:
\[ a=\frac{v-v_0}{t} \]
Почему \(F - mg = ma\)
Когда тело поднимают на верёвке, на него действуют две силы в разные стороны:
- верёвка тянет вверх с силой \(F\);
- Земля тянет вниз с силой \(mg\) (сила тяжести).
Они борются друг с другом. В работу идёт разница: сколько осталось после того, как часть силы ушла на борьбу с весом.
\[ F - mg \]
Этот «остаток» и разгоняет тело:
\[ F-mg=ma \]
Отсюда:
\[ F = ma + mg = m(a+g) \]
Теперь цифры: \(m=2000\) кг, \(a=2\) м/с², \(g=10\) м/с².
\[ F = 2000 \cdot (2+10) = 2000 \cdot 12 = 24\,000 \text{ Н} = 24 \text{ кН} \]
Смысл ответа: чтобы груз в 2 тонны не просто висел, а ещё и разгонялся вверх, верёвка должна тянуть сильнее, чем его вес. Вес — это \(2000\cdot10=20\,000\) Н, а с разгоном нужно уже 24 000 Н.
Почему в задаче с \(10\), \(5\) и \(2\) получается \(3\)
Три силы, три стрелки:
- \(10\) Н — вверх;
- \(5\) Н — вниз;
- \(2\) Н — вниз (сопротивление воды).
Складываем с учётом направления: вверх плюс, вниз минус.
\[ 10 - 5 - 2 = 3 \text{ Н} \]
Из 10 Н пять ушло на борьбу с тяжестью, ещё два — на борьбу с сопротивлением. Осталось 3 Н, и именно они разгоняют тело.
\[ a=\frac{3}{0{,}5}=6 \text{ м/с}^2 \]
Смысл: сила маленькая (3 Н), но и тело лёгкое (полкило) — поэтому разгон приличный.
Проверка: \(0{,}5\cdot6=3\) Н. Совпало.
Скажи, какой именно момент не сходится — 1) зачем \(F-mg\), 2) откуда ускорение из скорости, или 3) почему у сил минусы, — и я разберу только его, ещё мельче.
