Рисунок балки. Сделать вариант 9. Таблица состоит из четырёх колонок номера от 1 до 6 х, см, у , см s1 см2 . что писать в таблице и что писать готовое решение в Х, УС,
Коротко: по одной фотографии сортамента готовые \(X_C\) и \(Y_C\) посчитать нельзя — нет рисунка варианта 9, где видно, из каких уголков/полос состоит сечение и как они расположены. Но таблица и ход решения такие.
Что писать в таблицу
Четыре основных столбца — это не размеры уголка, а данные центров тяжести каждого из 6 элементов:
| № элемента | \(x_i\), см | \(y_i\), см | \(A_i\), см² |
|---|---|---|---|
| 1 | … | … | … |
| 2 | … | … | … |
| 3 | … | … | … |
| 4 | … | … | … |
| 5 | … | … | … |
| 6 | … | … | … |
| Σ | — | — | \(\sum A_i\) |
Лучше добавить ещё два столбца для проверки:
\[ A_i x_i,\quad A_i y_i. \]
- \(x_i,\ y_i\) — координаты центра тяжести \(i\)-го простого элемента относительно выбранных осей \(x\) и \(y\).
- \(A_i\) — площадь этого элемента. У вас она, видимо, обозначена \(S_i\), но это именно площадь, см².
- Для уголка \(A_i\) берётся из таблицы сортамента.
- Для пластины \(A_i=bt\).
Как найти \(x_i,\ y_i\)
- На рисунке выберите оси: например, \(x\) вправо, \(y\) вверх, начало — в левом нижнем углу сечения.
- Для каждого уголка из сортамента возьмите \(x_0,\ y_0\) — расстояния от его наружных граней до центра тяжести.
- В зависимости от поворота уголка и положения его угла относительно начала координат: \[ x_i=a\pm x_0 \quad \text{или} \quad a\pm y_0, \] \[ y_i=b\pm y_0 \quad \text{или} \quad b\pm x_0. \] Если уголок повёрнут, \(x_0\) и \(y_0\) меняются местами; если зеркально отражён — меняется знак.
- Элементы левее оси \(y\) имеют \(x_i<0\), ниже оси \(x\) — \(y_i<0\).
Готовое решение
\[ A=\sum_{i=1}^{6}A_i, \]
\[ X_C=\frac{\sum A_i x_i}{\sum A_i}, \qquad Y_C=\frac{\sum A_i y_i}{\sum A_i}. \]
В чистовике записывают так:
\[ X_C=\frac{A_1x_1+A_2x_2+\ldots+A_6x_6} {A_1+A_2+\ldots+A_6}=\ldots\text{ см}, \]
\[ Y_C=\frac{A_1y_1+A_2y_2+\ldots+A_6y_6} {A_1+A_2+\ldots+A_6}=\ldots\text{ см}. \]
Проверка: \(X_C,Y_C\) должны лежать внутри сечения; если есть ось симметрии, центр тяжести лежит на ней. Обязательно покажите на рисунке выбранные оси — от них зависят числа.
Пришлите крупно рисунок варианта 9 — тогда я заполню таблицу числами и посчитаю \(X_C,\ Y_C\).
Обсуждение
4 сообщенияРисунок балки. Сделать вариант 9. Таблица состоит из четырёх колонок номера от 1 до 6 х, см, у , см s1 см2 . какие цифры писать в таблице и что писать готовое решение в Х, УС
По этой фотографии готовые цифры дать нельзя: на ней только страница сортамента уголков, а не рисунок варианта 9. Нет схемы, где видно, какие профили стоят под номерами 1–6 и где начало осей \(x\), \(y\). Поэтому \(X_C\) и \(Y_C\) пока не вычислить — любые числа были бы выдуманными.
Что писать в таблицу
Четвёртая колонка — это, скорее всего, площадь \(A_i\) (у вас написано \(s_1\) или \(S_i\)):
| № элемента | \(x_i\), см | \(y_i\), см | \(A_i\), см² |
|---|---|---|---|
| 1 | … | … | … |
| 2 | … | … | … |
| 3 | … | … | … |
| 4 | … | … | … |
| 5 | … | … | … |
| 6 | … | … | … |
| Σ | — | — | \(\sum A_i\) |
Где:
- \(x_i,\ y_i\) — координаты центра тяжести \(i\)-го элемента от выбранных осей \(x\) и \(y\);
- \(A_i\) — площадь профиля из столбца «Площадь сечения, см²»;
- если элемент левее оси \(y\), то \(x_i\) будет с минусом; если ниже оси \(x\), то \(y_i\) с минусом.
Готовое решение
\[ X_C=\frac{\sum A_i x_i}{\sum A_i} = \frac{A_1x_1+A_2x_2+\ldots+A_6x_6} {A_1+A_2+\ldots+A_6}, \]
\[ Y_C=\frac{\sum A_i y_i}{\sum A_i} = \frac{A_1y_1+A_2y_2+\ldots+A_6y_6} {A_1+A_2+\ldots+A_6}. \]
В чистовике сначала заполняют таблицу, потом подставляют суммы:
\[ X_C=\frac{\ldots}{\ldots}=\ldots\text{ см},\qquad Y_C=\frac{\ldots}{\ldots}=\ldots\text{ см}. \]
Пришлите рисунок варианта 9 с номерами 1–6 или укажите, какая строка сортамента соответствует каждому номеру — тогда я подберу площади, заполню таблицу числами и посчитаю \(X_C,\ Y_C\).
Рисунок балки. Сделать вариант 9. Таблица состоит из четырёх колонок номера от 1 до 6 х, см, у , см s1 см2 . числа готовые правильные числа должны быть в таблице . И что писать готовое решение в Х, УС,?
По этой фотографии готовые числа для всех шести строк дать нельзя: на ней только страница сортамента уголков, а рисунка варианта 9 с номерами 1–6 и их расположением нет. Координаты \(x_i,\ y_i\) зависят именно от рисунка, поэтому выдумывать их нельзя.
Какие цифры брать из этой таблицы
В сортаменте:
- «Площадь сечения, см²» — это \(S_i\) (площадь уголка), её и пишите в четвёртую колонку;
- столбцы \(x_0\), \(y_0\) — расстояния от наружных граней уголка до его центра тяжести. Это ещё не \(x_i,\ y_i\), а вспомогательные числа.
Не путайте: в таблице \(s\) — это толщина полки, а площадь — отдельный столбец.
Например, для уголка 75×50×5: \[ S=5{,}59\ \text{см}^2,\qquad x_0=2{,}23\ \text{см},\qquad y_0=0{,}95\ \text{см}. \]
Если этот уголок стоит наружным углом в точке \((a;b)\), длинная полка направлена вправо, а короткая вверх, то: \[ x_i=a+2{,}23,\qquad y_i=b+0{,}95. \] Если уголок повёрнут — \(x_0\) и \(y_0\) меняются местами; если зеркально отражён — знаки меняются.
Что писать в таблицу
| № элемента | \(x_i\), см | \(y_i\), см | \(S_i\), см² |
|---|---|---|---|
| 1 | … | … | … |
| 2 | … | … | … |
| 3 | … | … | … |
| 4 | … | … | … |
| 5 | … | … | … |
| 6 | … | … | … |
| Σ | — | — | \(\sum S_i\) |
Готовое решение
\[ X_C=\frac{S_1x_1+S_2x_2+\ldots+S_6x_6} {S_1+S_2+\ldots+S_6}, \]
\[ Y_C=\frac{S_1y_1+S_2y_2+\ldots+S_6y_6} {S_1+S_2+\ldots+S_6}. \]
В чистовике подставляют числа:
\[ X_C=\frac{\ldots}{\ldots}=\ldots\ \text{см}, \qquad Y_C=\frac{\ldots}{\ldots}=\ldots\ \text{см}. \]
Проверка: \(X_C,\ Y_C\) должны лежать внутри сечения; если есть ось симметрии, центр тяжести лежит на ней.
Пришлите фото рисунка варианта 9 — там видно, какой уголок стоит под каждым номером 1–6. Тогда я заполню таблицу конкретными числами и посчитаю \(X_C,\ Y_C\).
