Сторона а не известно сторона в не известно сторона с 14 угол а 30 угол в не известно угол с 70 площадь не известна найти то что не известно
Краткий ответ:
\[
\angle B=80^\circ,\quad a\approx 7{,}45,\quad b\approx 14{,}67,\quad S\approx 51{,}35.
\]
Как решать
Сумма углов треугольника: \[ \angle B=180^\circ-\angle A-\angle C =180^\circ-30^\circ-70^\circ=80^\circ. \]
По теореме синусов: \[ \frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}. \] Сторона \(c=14\) лежит против угла \(C=70^\circ\).
Находим \(a\): \[ a=\frac{c\sin A}{\sin C} =\frac{14\sin30^\circ}{\sin70^\circ} =\frac{7}{\sin70^\circ}\approx7{,}45. \]
Находим \(b\): \[ b=\frac{c\sin B}{\sin C} =\frac{14\sin80^\circ}{\sin70^\circ} \approx14{,}67. \]
- Площадь можно найти через стороны \(b,c\) и угол между ними: \[ S=\frac12 bc\sin A =\frac12\cdot14{,}67\cdot14\cdot\sin30^\circ \approx51{,}35. \]
Проверка: большая сторона должна лежать против большего угла. Здесь \(\angle B=80^\circ\) — наибольший, и \(b\approx14{,}67\) — наибольшая сторона. Всё согласуется.
Ответ:
\[
\boxed{\angle B=80^\circ,\quad a\approx7{,}45,\quad b\approx14{,}67,\quad S\approx51{,}35}
\]
(округление до сотых).
