Реши задание на изображении
Ответ: 3344 Мбайт.
Как решать
Считаем мощность алфавита.
В условии — 17-ричная система, значит, в ней 17 цифр.
Плюс 4080 специальных символов: \[ 17+4080=4097 \]Сколько бит нужно на один символ?
\[ 2^{12}=4096<4097 \] Значит, 12 бит мало. Нужно: \[ 2^{13}=8192\ge4097 \] То есть 13 бит на символ.Сколько бит занимает один идентификатор?
В нём 257 символов: \[ 257\cdot 13=3341\text{ бит} \] В базе данных под идентификатор отводится целое число байт: \[ \left\lceil \frac{3341}{8}\right\rceil=418\text{ байт} \] Округлять нужно один раз для всего идентификатора, а не отдельно для каждого символа.Переводим в Мбайт.
Количество идентификаторов: \[ 8\,388\,608=2^{23} \] Объём: \[ 418\cdot 2^{23}\text{ байт} \] В одном Мбайт \(2^{20}\) байт: \[ \frac{418\cdot 2^{23}}{2^{20}}=418\cdot 8=3344 \]
Главный принцип: сначала находим мощность алфавита, затем минимальное число бит на символ, после этого считаем биты на весь идентификатор и только потом округляем до целых байт.
