Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

Это самостоятельное новое задание по физике — тема «Сила упругости», а не продолжение: предыдущей решённой задачи в истории нет. На фото 7 упражнений. Напиши номер задания, которое нужно разобрать.

Условия задач 4–6 до меня не дошли: изображение в чате не отображается, а без текста я не смогу решить их правильно. Пришли фото заново (лучше по одному заданию) или перепиши условия 4, 5 и 6 текстом — тогда разберу каждое.

4. Жёсткость половинки станет 2k (вдвое больше).

5. Удлинение станет 0,5 см (5 мм) — вдвое меньше.

6. Последовательно: 1500 Н/м. Параллельно: 8000 Н/м.

---

Задача 4 — почему 2k

Жёсткость пружины: \(k=\dfrac{EA}{l}\), где \(l\) — длина, \(A\) — площадь сечения, \(E\) — модуль упругости материала.

При разрезании пополам материал и толщина те же, а длина уменьшилась вдвое:

\[k_1=\frac{EA}{l/2}=2\cdot\frac{EA}{l}=2k.\]

Смысл: короткая пружина жёстче — при той же силе она растягивается меньше.

Задача 5 — почему 0,5 см

Закон Гука: \(F=k\,\Delta l\), а \(k=\dfrac{EA}{l}\), значит

\[\Delta l=\frac{F\,l}{E\,A}.\]

Длина \(l\) и материал (\(E\)) те же, груз \(F\) тот же, а площадь сечения выросла в 2 раза:

\[\Delta l_1=\frac{Fl}{E\cdot 2A}=\frac{1}{2}\cdot\frac{Fl}{EA}=\frac{\Delta l}{2}=\frac{1\ \text{см}}{2}=0{,}5\ \text{см}.\]

Проверка логикой: толще проволока → жёстче → тянется меньше. ✔

Задача 6 — соединения пружин

Последовательно (сила одна и та же, удлинения складываются):

\[\frac{1}{k_{\text{посл}}}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}=\frac{1}{2000}+\frac{1}{6000}=\frac{3}{6000}+\frac{1}{6000}=\frac{4}{6000},\] \[k_{\text{посл}}=\frac{6000}{4}=1500\ \text{Н/м}.\]

Параллельно (удлинения одинаковы, силы складываются):

\[k_{\text{пар}}=k_1+k_2=2000+6000=8000\ \text{Н/м}.\]

Проверка: при последовательном соединении система всегда мягче самой мягкой пружины (1500 < 2000) ✔, при параллельном — жёстче самой жёсткой (8000 > 6000) ✔.