Реши задание на изображении
Краткий ответ: по этому фото доказать пункты б) и г) нельзя: в кадре есть только сами равенства, а рисунки с отметками равных сторон и углов обрезаны. Внизу виден лишь фрагмент рисунка в) — одна чёрточка на стороне, остальное не попало в кадр.
Принцип, по которому решаются все такие задачи, такой.
1. Найди три пары равных элементов
Отметки на рисунке:
- одинаковые чёрточки на сторонах — равные стороны;
- дужки в углах — равные углы;
- общая сторона есть у двух треугольников почти всегда;
- вертикальные углы равны, даже если их не подписали.
2. Выбери признак равенства
- СУС — две стороны и угол между ними;
- УСУ — сторона и два прилежащих угла;
- ССС — три стороны.
3. Запиши равенство в правильном порядке вершин
Например, в б) \(\triangle ABM = \triangle CBM\): вершина \(A\) соответствует \(C\), \(B\) — \(B\), \(M\) — \(M\).
Разберём возможные случаи для б) \(\triangle ABM = \triangle CBM\). Сторона \(BM\) у них общая. Дальше зависит от отметок:
- если \(AB = CB\) и \(AM = CM\), то по трём сторонам;
- если \(AB = CB\) и \(\angle ABM = \angle CBM\), то по двум сторонам и углу между ними;
- если \(\angle BAM = \angle BCM\) и \(\angle ABM = \angle CBM\), то по стороне \(BM\) и двум прилежащим углам.
Как это оформляют:
- \(AB = CB\) — по условию;
- \(AM = CM\) — по условию;
- \(BM\) — общая сторона. Следовательно, \(\triangle ABM = \triangle CBM\) по трём сторонам. Ч. т. д.
Для г) \(\triangle ABC = \triangle ADC\) обычно \(AC\) — общая сторона. Тогда:
- \(AB = AD\), \(BC = DC\) — по трём сторонам;
- \(\angle BAC = \angle DAC\), \(\angle BCA = \angle DCA\) — по стороне \(AC\) и двум углам;
- \(AB = AD\), \(\angle BAC = \angle DAC\) — по двум сторонам и углу между ними.
Проверка: в записи равенства порядок вершин должен соответствовать равным элементам. Если перепутать порядок, формально равенство записано неверно.
Чего не хватает: полного рисунка 114 с отметками для б) и г) или списка равных элементов. Пришлёшь полное фото рисунка?
