Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(MK=10\) см, \(ME=17\) см;
2. \(MK=18\) см, \(ME=9\) см;
3. \(MK=6\) см, \(ME=21\) см.

Как рассуждать. Точка \(M\) лежит на отрезке \(KE\), поэтому: \[ MK+ME=KE=27\text{ см}. \] Обозначаем одну из длин через \(x\) и составляем уравнение.

1) \(MK\) на 7 см меньше \(ME\).
Пусть \(ME=x\), тогда \(MK=x-7\): \[ (x-7)+x=27 \Rightarrow 2x=34 \Rightarrow x=17. \] Значит, \(ME=17\) см, \(MK=17-7=10\) см.

2) \(MK\) в 2 раза больше \(ME\).
Пусть \(ME=x\), тогда \(MK=2x\): \[ 2x+x=27 \Rightarrow 3x=27 \Rightarrow x=9. \] Значит, \(ME=9\) см, \(MK=2\cdot 9=18\) см.

3) \(MK:ME=2:7\).
Всего \(2+7=9\) частей. Одна часть: \[ 27:9=3\text{ см}. \] Тогда: \[ MK=2\cdot 3=6\text{ см},\qquad ME=7\cdot 3=21\text{ см}. \]

Проверка:

1. \(10+17=27\), \(17-10=7\);
2. \(18+9=27\), \(18:9=2\);
3. \(6+21=27\), \(6:21=2:7\). Всё верно.