Номер 51

Дано: \(ABCD\) — параллелограмм,
\(AD=6\) см, \(BK=10\) см — высота к стороне \(AD\),
\(EF=12\) см — высота к стороне \(CD\).

Найти: \(BC\) и \(CD\).

Решение:

1. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому
   \[ BC=AD=6\text{ см}. \]

2. Площадь параллелограмма можно найти по формуле
   \[ S=a\cdot h. \] Через сторону \(AD\) и высоту \(BK\): \[ S=AD\cdot BK=6\cdot10=60\text{ см}^2. \]

3. С другой стороны, та же площадь выражается через сторону \(CD\) и высоту \(EF\): \[ S=CD\cdot EF. \] Значит, \[ 60=CD\cdot12, \] \[ CD=\frac{60}{12}=5\text{ см}. \]

Ответ:
\[ \boxed{BC=6\text{ см},\quad CD=5\text{ см}.} \]

Проверка: \(5\cdot12=60\) см² — площадь совпадает.

Понял: нужно задание № 52, а не № 51. Пришли условие № 52 текстом или фото — решу его полностью.