Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Ответ: \(x=2\) или \(x=3\).
Как рассуждать:
Уравнение \(x^2-5x+6=0\) — квадратное. Здесь удобно разложить на множители. Нужны два числа, которые:
- в произведении дают \(6\);
- в сумме дают \(5\).
Это \(2\) и \(3\), поэтому:
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Получаем:
\[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0, \]
откуда
\[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \]
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Оба корня подходят.
Принцип: квадратное уравнение можно решить через разложение на множители, если удаётся подобрать числа с нужной суммой и произведением. Ещё один способ — дискриминант: \(D=25-24=1\), тогда \(x=\frac{5\pm1}{2}\), то есть \(x=3\) и \(x=2\).
Обсуждение
2 сообщенияРусский:упр 175 Литра: сделать сочинение описание Тараса бульбы и его сыновей Алгебра: номер 175,176 Геометрия:номер по-моему 141 Английский: стр 47 тексты в рамках там разноцветных там этих текстов 5 История на вопросы ответить которые мы в классе писали Вроде всё
Понял список. Чтобы решить всё точно, пришли, пожалуйста, фото страниц или тексты заданий: упражнение 175 по русскому, номера 175–176 по алгебре, номер 141 по геометрии, тексты со стр. 47 по английскому и вопросы по истории.
По литературе могу сразу помочь: скажи, какой нужен объём сочинения-описания Тараса Бульбы и его сыновей (Остапа и Андрия), — и я предложу план или готовый текст.
