За 9 часов по течению реки теплоход проходит тоже путь что за 11 часов против течения найти способ скорости теплохода если скорость течения реки 2 км/ч

Ответ: собственная скорость теплохода — \(20\) км/ч.

Пусть собственная скорость теплохода равна \(x\) км/ч.
Тогда:

• по течению он идёт со скоростью \(x+2\) км/ч;
• против течения — со скоростью \(x-2\) км/ч.

По условию один и тот же путь он проходит за 9 часов по течению и за 11 часов против течения. Значит, расстояния равны:

\[ 9(x+2)=11(x-2) \]

Раскрываем скобки:

\[ 9x+18=11x-22 \]

Переносим \(x\) в одну сторону, числа — в другую:

\[ 18+22=11x-9x \]

\[ 40=2x \]

\[ x=20 \]

Проверка:

• по течению: \(20+2=22\) км/ч, за 9 ч путь \(9\cdot 22=198\) км;
• против течения: \(20-2=18\) км/ч, за 11 ч путь \(11\cdot 18=198\) км.

Пути совпадают, значит скорость найдена верно.