Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

1. Транспонированные матрицы и их размеры: \(A^T = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 0 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\), размер \(3 \times 2\). \(B^T = \begin{pmatrix} 0 & 4 \\ 2 & 1 \\ -1 & 5 \end{pmatrix}\), размер \(3 \times 2\).

2. Матрица \(C = 2A - 3B\): \(2A = \begin{pmatrix} 2 & -2 & 6 \\ 4 & 0 & 8 \end{pmatrix}\), \(3B = \begin{pmatrix} 0 & 6 & -3 \\ 12 & 3 & 15 \end{pmatrix}\). \(C = \begin{pmatrix} 2-0 & -2-6 & 6-(-3) \\ 4-12 & 0-3 & 8-15 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & -8 & 9 \\ -8 & -3 & -7 \end{pmatrix}\).

3. Матрица \(X\) из \(3X + A^T = 2B^T\): \(3X = 2B^T - A^T = \begin{pmatrix} 0 & 8 \\ 4 & 2 \\ -2 & 10 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 0 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 & 6 \\ 5 & 2 \\ -5 & 6 \end{pmatrix}\). \(X = \frac{1}{3} \begin{pmatrix} -1 & 6 \\ 5 & 2 \\ -5 & 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -\frac{1}{3} & 2 \\ \frac{5}{3} & \frac{2}{3} \\ -\frac{5}{3} & 2 \end{pmatrix}\), размер \(3 \times 2\).