Задание семь
Краткий ответ: средняя скорость автобуса за всё время движения
\[
v_{\text{ср}}=\frac{600}{11}\approx 54{,}5\ \text{км/ч}.
\]
Если округлить до целых — примерно \(55\) км/ч.
Как рассуждать
Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время движения: \[ v_{\text{ср}}=\frac{s_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}. \]
Путь туда: \(30\) км, скорость \(60\) км/ч. \[ t_1=\frac{30}{60}=0{,}5\ \text{ч}. \]
Путь обратно: снова \(30\) км, скорость \(50\) км/ч. \[ t_2=\frac{30}{50}=0{,}6\ \text{ч}. \]
Общий путь: \[ s_{\text{общ}}=30+30=60\ \text{км}. \]
Общее время: \[ t_{\text{общ}}=0{,}5+0{,}6=1{,}1\ \text{ч}. \]
Средняя скорость: \[ v_{\text{ср}}=\frac{60}{1{,}1}=\frac{600}{11}\approx 54{,}5\ \text{км/ч}. \]
Важно: нельзя просто взять среднее арифметическое скоростей \((60+50)/2=55\) км/ч. Так можно делать только тогда, когда с каждой скоростью тело движется одинаковое время. Здесь одинаковы расстояния, а времена разные: обратно автобус ехал дольше, поэтому его средняя скорость немного меньше.
Проверка: при \(54{,}5\) км/ч за \(1{,}1\) ч автобус проходит \(54{,}5\cdot1{,}1\approx60\) км — это весь путь туда и обратно. Всё верно.
Обсуждение
5 сообщенийЗадание один
Задание один
Пришли, пожалуйста, условие задания 1 — текстом или фото. Без него не смогу решить.
Задание 1. Нужно схематически показать, что в конце спуска скорость лыжника в 2 раза больше, чем в середине горы. Значит, стрелка скорости внизу должна быть вдвое длиннее стрелки в середине.
Пример рисунка:
склон
\
\
середина ● стрелка v₁ →
\
\
конец ● стрелка v₂ = 2v₁ →→
Обе стрелки направлены вдоль склона вниз, по направлению движения лыжника.
Кратко запиши на рисунке: \[ v_{\text{конца}}=2v_{\text{середины}}, \] то есть длина стрелки внизу в 2 раза больше.
Почему так: лыжник разгоняется, поэтому в конце спуска его скорость больше. На схеме это показывают разной длиной стрелок: чем больше скорость, тем длиннее стрелка.
