Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ: \(x_1=2,\; x_2=3\).

Как решить:

1. Ищем два числа, которые:
   • в произведении дают \(6\);
   • в сумме дают \(5\).
2. Это числа \(2\) и \(3\), потому что: \[ 2\cdot 3=6,\qquad 2+3=5. \]
3. Значит, уравнение раскладывается так: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0. \]
4. Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \] Отсюда: \[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3. \]

Проверка:

• При \(x=2\): \(4-10+6=0\).
• При \(x=3\): \(9-15+6=0\).

Оба корня подходят.