Реши задание на изображении

Краткий ответ: yzx

Разбор

1. Упростим часть выражения: \[ z\land(x\lor z)=z \] по закону поглощения. Поэтому \[ F=z\land(y\lor\neg x). \]

2. Если \(z=0\), то обязательно \(F=0\). Ищем такой столбец, где при значении \(0\) функция всегда равна \(0\):

• первый столбец не подходит: в строке 010 там \(0\), но \(F=1\);
• третий столбец не подходит: в строках 010 и 110 там \(0\), но \(F=1\);
• второй столбец подходит.

Значит, второй столбец — \(z\).

3. Осталось различить \(x\) и \(y\). Рассмотрим строку 011, где первые три значения равны \(0,1,1\), а \(F=0\). Здесь \(z=1\).

Если бы первый столбец был \(x\), а третий \(y\), то \[ F=1\land(1\lor\neg0)=1, \] но в таблице \(F=0\). Значит, наоборот:

• первый столбец — \(y\);
• третий столбец — \(x\).

Итоговое соответствие: \[ 1\text{-й}=y,\quad 2\text{-й}=z,\quad 3\text{-й}=x. \]

Ответ: yzx