Реши упражнение
Кратко
3. Нужно построить две прямые из начала координат: \[ s_1=7t,\qquad s_2=3t. \] График для \(v_1=7\ \text{м/с}\) идёт круче.
4. По стандартному рисунку 42: \[ s(2\ \text{ч})=100\ \text{км}, \] \[ v=\frac{s}{t}=\frac{100\ \text{км}}{2\ \text{ч}}=50\ \text{км/ч}\approx 13{,}9\ \text{м/с}. \]
Разбор
При равномерном движении скорость постоянна, поэтому путь считается по формуле \[ s=vt. \] Значит, график зависимости пути от времени — прямая линия, выходящая из начала координат. Чем больше скорость, тем круче прямая.
Для задания 3 удобно взять точки:
| \(t\), с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(s_1=7t\), м | 0 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 |
| \(s_2=3t\), м | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
Отложи по горизонтальной оси время \(t\), по вертикальной — путь \(s\). Отметь точки и соедини их линейкой: получатся две прямые. Первая проходит выше и круче, потому что скорость \(7\ \text{м/с}\) больше \(3\ \text{м/с}\).
Проверка для №3: \[ \frac{28\ \text{м}}{4\ \text{с}}=7\ \text{м/с},\qquad \frac{12\ \text{м}}{4\ \text{с}}=3\ \text{м/с}. \]
Для №4: на графике находим \(t=2\) ч, поднимаемся до прямой и читаем путь \(s=100\) км. Скорость — это наклон прямой: \[ v=\frac{100}{2}=50\ \text{км/ч}. \] Проверка по другой точке: за 4 ч путь \(200\) км, значит \[ v=\frac{200}{4}=50\ \text{км/ч}. \]
На фото не видно самого рисунка 42, поэтому для №4 я взял стандартный график из этого задания. Если у тебя при \(t=2\) ч получается другое значение, пришли рисунок — пересчитаю.
