Ответ:
а) Одна семья может держать животных нескольких видов, поэтому при подсчёте по столбцам она учитывается несколько раз.
б) 6 семей — с одним видом животных, 18 семей — с двумя видами.
Решение:
В таблице считаются не отдельные животные, а семьи, в которых есть животное данного вида. Семья с кошкой и собакой попадёт сразу в два столбца.
а) Сумма по столбцам животных: \[ 18+10+5+2+7=42. \] Это больше 30, потому что одна семья может быть посчитана в нескольких столбцах. Столбец «Нет» сюда не входит.
б) Всего опрошено 30 семей, из них 6 без животных. Значит, с животными: \[ 30-6=24 \text{ семьи}. \]
Пусть \(x\) — число семей ровно с одним видом животных, \(y\) — ровно с двумя видами. Тогда: \[ x+y=24, \] \[ x+2y=42. \]
Вычтем первое уравнение из второго: \[ y=42-24=18. \] Тогда: \[ x=24-18=6. \]
Проверка: \(6\cdot1+18\cdot2=6+36=42\), а всего семей \(6+18+6=30\). Всё сходится.
