Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Корни уравнения:
\[ x_1=2,\qquad x_2=3. \]

Решение через дискриминант:

\[ x^2-5x+6=0 \] Здесь \(a=1,\ b=-5,\ c=6\).

\[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1 \]

Так как \(D>0\), корней два:

\[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{5\pm1}{2} \]

\[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3 \]

Проверка:

• при \(x=2\): \(4-10+6=0\);
• при \(x=3\): \(9-15+6=0\).

Можно решить и разложением: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \] Произведение равно нулю, когда \(x-2=0\) или \(x-3=0\), то есть \(x=2\) или \(x=3\).