Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Корни уравнения: \(x_1=2,\ x_2=3\).

Объяснение через разложение на множители: \[ x^2-5x+6=0 \] Нужно найти два числа, которые при умножении дают \(6\), а при сложении — \(5\). Это \(2\) и \(3\). Поэтому: \[ (x-2)(x-3)=0 \] Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \Rightarrow x=2,\qquad x-3=0 \Rightarrow x=3. \]

Проверка: \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \] Оба корня подходят.

Если вы уже проходили дискриминант, можно так: \[ D=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1, \] \[ x=\frac{5\pm\sqrt{1}}{2}=\frac{5\pm1}{2}, \] то есть \(x_1=3,\ x_2=2\). Порядок корней не важен.

Небольшое замечание: на фото — страница учебника русского языка (упражнение 117), а не уравнение. Если нужно разобрать приставки и предлоги из этого упражнения, напиши.