Реши 2 вариант

2 вариант

1. а) \(-2 \notin N\); б) \(8 \in Z\); в) \(\frac{9}{12} \in Q\); г) \(0{,}45(175) \in R\).

2. \[ 3\frac34\cdot\frac15+(2{,}55+2{,}7):\left(0{,}1-\frac1{80}\right) =\frac34+\frac{21}{4}:\frac7{80} =\frac34+60 =60{,}75 \]

3. а) \(5,(6)=\frac{17}{3}=5\frac23\);
   б) \(0,(31)=\frac{31}{99}\);
   в) \(-5{,}7(3)=-\frac{86}{15}=-5\frac{11}{15}\);
   г) \(0{,}2(16)=\frac{107}{495}\);
   д) \(1{,}3(4)=\frac{121}{90}=1\frac{31}{90}\).

4. а) \(\frac19=0,(1)\);
   б) \(\frac5{14}=0{,}3(571428)\);
   в) \(\frac58=0{,}625\);
   г) \(\frac{10}{23}=0,(4347826086956521739130)\);
   д) \(\frac{78}{11}=7,(09)\).

5. \(34{,}6728\):
   до тысячных — \(34{,}673\);
   до сотых — \(34{,}67\);
   до десятых — \(34{,}7\);
   до целых — \(35\).

6. \(a=2{,}781\approx2{,}78\), \(b=80{,}46\approx80{,}5\).
   \[ 2{,}78\cdot80{,}5=223{,}79\approx224 \]

Ответ: примерно \(224\) (до трёх значащих цифр).

\[ 3\frac34\cdot\frac15+(2{,}55+2{,}7):\left(0{,}1-\frac1{80}\right) \]

1)
\[ 3\frac34\cdot\frac15=\frac{15}{4}\cdot\frac15=\frac34=0{,}75 \]

2)
\[ 2{,}55+2{,}7=5{,}25=\frac{21}{4} \]

3)
\[ 0{,}1-\frac1{80}=\frac1{10}-\frac1{80} =\frac8{80}-\frac1{80}=\frac7{80} \]

4)
\[ \frac{21}{4}:\frac7{80} =\frac{21}{4}\cdot\frac{80}{7} =3\cdot20=60 \]

5)
\[ 0{,}75+60=60{,}75 \]

Ответ: \(60{,}75\).