Ответ

Ответ (в системе координат стола):

\[ A_1(4;3),\quad B_1(4;5),\quad C_1(3;6),\quad D_1(2;4) \]

Как это получается

Новая базовая система имеет начало \(O_2=(5;2)\). Её оси повёрнуты на \(90^\circ\) против часовой стрелки, поэтому:

• новая ось \(X\) направлена вверх, то есть вдоль оси \(Y\) стола;
• новая ось \(Y\) направлена влево, то есть против оси \(X\) стола.

Значит, точка с программными координатами \((x;y)\) после перезапуска будет иметь координаты стола:

\[ X=5-y,\qquad Y=2+x. \]

Подставляем:

\[ \begin{aligned} A(1;1)&:\quad X=5-1=4,\quad Y=2+1=3;\\ B(3;1)&:\quad X=5-1=4,\quad Y=2+3=5;\\ C(4;2)&:\quad X=5-2=3,\quad Y=2+4=6;\\ D(2;3)&:\quad X=5-3=2,\quad Y=2+2=4. \end{aligned} \]

Проверка: все векторы траектории при таком повороте преобразуются по правилу \((x;y)\to(-y;x)\), и новые точки действительно дают повёрнутую траекторию.