Тест по предмету «Геометрия» на тему «Угол с сонаправленными сторонами»

1. Углы с соответственно сонаправленными сторонами: A) равны
   B) в сумме дают \(90^\circ\)
   C) в сумме дают \(180^\circ\)
   D) являются вертикальными

2. \(\angle ABC = 48^\circ\). Лучи \(BA\) и \(ED\) сонаправлены, лучи \(BC\) и \(EF\) сонаправлены. Найдите \(\angle DEF\). A) \(42^\circ\)
   B) \(48^\circ\)
   C) \(132^\circ\)
   D) \(138^\circ\)

3. Один из двух углов с соответственно сонаправленными сторонами равен \(126^\circ\). Чему равен второй угол? A) \(54^\circ\)
   B) \(63^\circ\)
   C) \(126^\circ\)
   D) \(234^\circ\)

4. Лучи \(OA\) и \(KC\) сонаправлены, лучи \(OB\) и \(KD\) сонаправлены. Найдите \(\angle CKD\), если \(\angle AOB = 117^\circ\). A) \(63^\circ\)
   B) \(117^\circ\)
   C) \(123^\circ\)
   D) \(243^\circ\)

5. Градусные меры двух углов с соответственно сонаправленными сторонами равны \(2x + 15^\circ\) и \(5x - 30^\circ\). Найдите \(x\). A) 5
   B) 10
   C) 15
   D) 20

6. Углы \(\alpha\) и \(\beta\) имеют соответственно сонаправленные стороны. Найдите \(\beta\), если \(\alpha = 4\beta - 60^\circ\). A) \(20^\circ\)
   B) \(30^\circ\)
   C) \(60^\circ\)
   D) \(120^\circ\)

7. Как расположены внутренние биссектрисы двух углов с соответственно сонаправленными сторонами? A) сонаправлены
   B) перпендикулярны
   C) противоположно направлены
   D) образуют острый угол, зависящий от величины углов

8. Стороны угла \(ABC\) соответственно сонаправлены сторонам угла \(KLM\), причём \(\angle ABC = 3x + 12^\circ\), \(\angle KLM = 5x - 8^\circ\). Найдите градусную меру каждого угла. A) \(10^\circ\)
   B) \(42^\circ\)
   C) \(48^\circ\)
   D) \(52^\circ\)

9. Сумма двух углов с соответственно сонаправленными сторонами равна \(124^\circ\). Найдите каждый из этих углов. A) \(31^\circ\) и \(93^\circ\)
   B) \(44^\circ\) и \(80^\circ\)
   C) \(62^\circ\) и \(62^\circ\)
   D) \(60^\circ\) и \(64^\circ\)

10. Верно ли утверждение: если два угла равны, то их стороны обязательно соответственно сонаправлены? A) Да, это всегда следует из теоремы
    B) Нет; равные углы могут иметь непараллельные стороны
    C) Да, если оба угла острые
    D) Нет; это бывает только для прямых углов

Ответы

1. A
2. B
3. C
4. B
5. C
6. A
7. A
8. B
9. C
10. B