Реши задание на изображении
На фото упражнение 17. Разберу все пункты; главный расчёт — в № 3.
Кратко
- Ваза: сила тяжести \(m\vec g\) вниз, реакция стола \(\vec N\) вверх; при покое \(N=mg\). Шарик: \(m\vec g\) вниз, натяжение нити \(\vec T\) вверх; при покое \(T=mg\).
- График — прямая, проходящая через начало координат и через все «отрезки погрешностей». Примерно \(x\approx 2{,}5F\).
- \(m\approx 0{,}49\) кг, то есть около \(0{,}5\) кг (примерно 490 г).
Решение и объяснение
Силы на тела.
- Ваза на столе: вниз — сила тяжести \(m\vec g\), вверх — сила нормальной реакции опоры \(\vec N\). Так как ваза покоится, \(N=mg\).
- Шарик на нити: вниз — \(m\vec g\), вверх вдоль нити — сила натяжения \(\vec T\). При покое \(T=mg\).
Важно: вес вазы — это сила, с которой ваза действует на стол; к самой вазе её не прикладывают.
График \(x(F)\).
По оси абсцисс откладываем \(F\) в ньютонах, по оси ординат — \(x\) в сантиметрах.
При \(F=1,2,3\) Н строим не точки, а вертикальные отрезки: \[ x=2{,}4\ldots2{,}6\text{ см};\quad x=4{,}9\ldots5{,}1\text{ см};\quad x=7{,}3\ldots7{,}5\text{ см}. \] Через эти отрезки проводим прямую из начала координат. Она идёт примерно через точки \[ (0;0),\ (1;2{,}5),\ (2;5),\ (3;7{,}5). \] Поэтому \(x\approx 2{,}5 F\), где \(F\) — в Н, \(x\) — в см. Это и есть прямая пропорциональность по закону Гука.Груз на пружине.
Дано: \[ k=80\ \text{Н/м},\qquad x=6\ \text{см}=0{,}06\ \text{м}. \] Сила упругости: \[ F_{\text{упр}}=kx=80\cdot 0{,}06=4{,}8\ \text{Н}. \] При равновесии груза: \[ mg=F_{\text{упр}}, \] \[ m=\frac{4{,}8}{9{,}8}\approx 0{,}49\ \text{кг}. \] Ответ: примерно \(0{,}5\) кг, или около \(490\) г.
Если в вашем классе берут \(g=10\) Н/кг, получится \(0{,}48\) кг.
Проверка: \(0{,}49\cdot 9{,}8\approx 4{,}8\) Н, а \(4{,}8/80=0{,}06\) м \(=6\) см — всё сходится.
