Пустая тележка некоторой массы движется со скоростью 2 м с, на тележку в какой то момент насыпают песок, масса которого равна массе тележки, определите скорость тележки после этого

Кратко: скорость тележки станет \(1\) м/с (в том же направлении).

Пусть масса пустой тележки \(m\), её начальная скорость \(v_0=2\) м/с. Насыпают песок такой же массы \(m\). Считаем, что песок падает вертикально, то есть его начальная горизонтальная скорость равна нулю, а трением тележки о землю пренебрегаем.

По закону сохранения импульса в горизонтальном направлении:

\[ m v_0 + m\cdot 0 = (m+m)V \]

\[ 2m = 2m V \]

\[ V=1\ \text{м/с} \]

Проверка: масса увеличилась в 2 раза, внешних горизонтальных сил нет, значит скорость уменьшилась в 2 раза:

\[ V=\frac{v_0}{2}=\frac{2}{2}=1\ \text{м/с} \]

Ответ: \(1\) м/с.