Реши найди объём треугольников
На фото — задание не про треугольники, а про прямоугольные параллелепипеды. У плоского треугольника объёма нет. Ответы:
| Раздел | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| А | \(40\) м³ | \(560\) см³ | \(1900\) дм³ | \(720\) м³ |
| Б | \(90\) см³ | \(630\) м³ | \(600\) дм³ | \(560\) см³ |
| В | \(5100\) дм³ \((5{,}1\) м³\()\) | \(300\) дм³ | \(6000\) см³ \((6\) дм³\()\) | \(900\) дм³ \((0{,}9\) м³\()\) |
| Г | \(5700\) см³ \((5{,}7\) дм³\()\) | \(4000\) дм³ \((4\) м³\()\) | \(6\) м³ | \(70\) м³ |
| Д | \(c=2\) дм | \(b=6\) дм | \(S=8\) дм² | \(V=240\) м³ |
| Е | \(a=2\) см | \(b=2\) см | \(V=200\) дм³ | \(S=50\) м² |
Как решать
Если известны три измерения: \[ V=abc \] Просто перемножь длину, ширину и высоту. Например: \[ 16\cdot7\cdot5=560\text{ см}^3. \]
Если единицы разные, сначала переведи их в одну. Например, в В1: \[ 3\text{ м}=30\text{ дм}, \] поэтому \[ V=17\cdot30\cdot10=5100\text{ дм}^3. \]
Если неизвестна одна сторона, вырази её из формулы: \[ c=\frac{V}{ab},\qquad b=\frac{V}{ac},\qquad a=\frac{V}{bc}. \] Например, в Д1: \[ c=\frac{96}{8\cdot6}=2\text{ дм}. \]
Если даны площадь основания \(S\) и высота \(h\): \[ V=Sh. \] Отсюда: \[ S=\frac{V}{h}. \] Например, в Е4: \[ S=\frac{150}{3}=50\text{ м}^2. \]
Проверяй себя подстановкой: например, в Е1 \(a=2\) см, и \[ 2\cdot4\cdot13=104\text{ см}^3, \] значит решено верно.
Если речь всё-таки о треугольной призме, формула та же: \(V=S_{\triangle}h\), где \(S_{\triangle}\) — площадь треугольника-основания.
