Реши задание на изображении

Ответ: \(0{,}75\).

Событие \(B\) может произойти двумя способами:

1. сначала произошло \(A\), затем \(B\): \[ P(A\cap B)=0{,}25\cdot0{,}6=0{,}15 \]

2. сначала произошло \(\overline A\), затем \(B\): \[ P(\overline A\cap B)=0{,}75\cdot0{,}8=0{,}6 \]

Эти варианты несовместны, поэтому вероятности складываем: \[ P(B)=0{,}15+0{,}6=0{,}75 \]

Проверка: аналогично \[ P(\overline B)=0{,}25\cdot0{,}4+0{,}75\cdot0{,}2 =0{,}1+0{,}15=0{,}25, \] значит \(P(B)=1-0{,}25=0{,}75\). Всё сходится.

Принцип: на дереве вероятности вдоль пути перемножаются, а вероятности разных путей, ведущих к нужному событию, складываются.