Реши задание на изображении
Краткие ответы
- \(Q = 5\cdot10^{8}\) Дж (500 МДж).
- \(Q \approx 4{,}0\cdot10^{11}\) Дж (около 400 ГДж).
- Опиливание — совершение работы; остывание — теплопередача.
1. Сгорание дров
Формула количества теплоты при полном сгорании: \[ Q = q\,m \] где \(q = 1{,}0\cdot10^{7}\) Дж/кг — удельная теплота сгорания, \(m = 50\) кг.
\[ Q = 1{,}0\cdot10^{7}\cdot 50 = 5\cdot10^{8}\ \text{Дж} \]
Проверка: размерность \(\dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}\cdot\text{кг} = \text{Дж}\) — верно. Принцип: \(q\) показывает, сколько энергии даёт 1 кг топлива, значит \(m\) килограммов дадут в \(m\) раз больше.
2. Нагревание воды в бассейне
Шаг 1. Объём воды (бассейн — прямоугольный параллелепипед): \[ V = abc = 100\cdot40\cdot2 = 8000\ \text{м}^3 \]
Шаг 2. Масса воды: \[ m = \rho V = 1000\cdot8000 = 8\cdot10^{6}\ \text{кг} \]
Шаг 3. Изменение температуры: \[ \Delta t = 25 - 13 = 12\ ^\circ\text{C} \]
Шаг 4. Количество теплоты: \[ Q = cm\Delta t = 4200\cdot8\cdot10^{6}\cdot12 \] \[ Q = 4200\cdot96\cdot10^{6} \approx 4{,}03\cdot10^{11}\ \text{Дж} \]
Проверка: \(\dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\cdot\text{кг}\cdot^\circ\text{C} = \text{Дж}\) — сходится. Обрати внимание: в формуле всегда разность температур, а не сама температура, и масса находится через плотность и объём.
3. Способы изменения внутренней энергии
- При опиливании деталь нагрелась, потому что над ней совершали работу (трение напильника) — механическая работа перешла во внутреннюю энергию. Это совершение работы.
- После обработки деталь остыла, отдавая тепло окружающему воздуху — здесь энергия передаётся без совершения работы. Это теплопередача.
Правило-ориентир: если в задаче есть трение, удар, сжатие, деформация — это совершение работы; если тела просто контактируют и одно греет/остывает другое (или излучение) — теплопередача. Часто оба способа встречаются в одном описании, как здесь.
