Реши задание на изображении

Қысқа жауаптар:

Негізгі қағидалар және шығарылуы:

1. Ұқсас мүшелерді біріктіру.
   \(3x\cdot2x^2=6x^3\). Сосын: \[ 6x^3-5x+4x^2-x^3+2x=5x^3+4x^2-3x. \]

2. Көпмүшенің дәрежесі — әр мүшедегі айнымалы дәрежелерінің қосындысының ең үлкені.
   \(5a^3b^2\): \(3+2=5\); \(-2a^4b\): \(4+1=5\); \(7ab^4\): \(1+4=5\). Ең үлкені — \(5\).

3. \(x^2y\) мүшелері: \(7+2=9\); \(xy^2\) мүшелері: \(-3+5=2\).
   \[ 7x^2y-3xy^2+2x^2y+5xy^2-4=9x^2y+2xy^2-4. \] \(x^2y\) мен \(xy^2\) ұқсас емес, оларды біріктірмейміз.

4. Бос мүше — айнымалысы жоқ мүше. Мұнда ол \(-12\).
   Тексеру: \(p(0)=-12\).

5. Алдымен дәрежелерді кему ретімен жазамыз: \[ -3x^4+8x^5-2x^2+x-7=8x^5-3x^4-2x^2+x-7. \] Ең жоғары дәрежелі мүше — \(8x^5\), сондықтан бас коэффициент \(8\).

6. \(x=-2\) мәнін қоямыз: \[ 2(-2)^2-3(-2)+5=8+6+5=19. \]

7. \[ (3a^2-2a+5)+(2a^2+4a-7)=5a^2+2a-2. \]

8. Азайтқанда жақша алдындағы минус барлық мүшенің таңбасын өзгертеді: \[ (5x^2-4x+3)-(2x^2-6x-1) =5x^2-4x+3-2x^2+6x+1 =3x^2+2x+4. \]

9. Ішкі жақшадан бастаймыз: \[ x^2-(2x^2-(3x-4)) =x^2-(2x^2-3x+4) =x^2-2x^2+3x-4 =-x^2+3x-4. \]

10. \[ (a^3-b^3)+(b^3-c^3)-(a^3-c^3) =a^3-b^3+b^3-c^3-a^3+c^3=0. \]

11. Белгісіз көпмүшені \(Q\) деп алайық: \[ (2x^2+3x-4)+Q=5x^2-2x. \] Онда \[ Q=5x^2-2x-(2x^2+3x-4)=3x^2-5x+4. \] Тексеру: \(2x^2+3x-4+3x^2-5x+4=5x^2-2x\). ✓

12. \[ (3y^2-5y+2)-(2y^2-5y-4)-y^2 =3y^2-5y+2-2y^2+5y+4-y^2=6. \] \(y^2\) мен \(y\) мүшелері жойылады, сондықтан мән әрқашан \(6\)-ға тең.

13. \[ 3x^2(2x^3-4x+5)=6x^5-12x^3+15x^2. \]

14. \[ (x+3)(x-5)=x^2-5x+3x-15=x^2-2x-15. \] Тексеру: \(x=0\) болса, екі жағы да \(-15\). ✓

15. \[ (2a-3b)(4a+2b) =8a^2+4ab-12ab-6b^2 =8a^2-8ab-6b^2. \]

16-есептің өрнегі суретте толық көрінбейді, тек шартының басы қиылып қалған. Оны толық жіберсеңіз, соны да шығарып беремін.