Реши задание на изображении
Краткие ответы
- ≈ 74 °C
- 84 000 Дж = 84 кДж
- а) \(c=230\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\); б) олово
Задача 1
Дано:
\(m_{\text{ч}}=400\ \text{г}=0{,}4\ \text{кг}\)
\(t_{\text{ч}}=20^\circ\text{C}\)
\(m_{\text{в}}=100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг}\)
\(t_{\text{в}}=100^\circ\text{C}\)
\(c_{\text{ст}}=500\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\)
\(c_{\text{в}}=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\)
Чайник и вода находятся в теплоизолированной системе, значит:
\[ Q_{\text{отданное водой}}=Q_{\text{полученное чайником}} \]
\[ c_{\text{в}}m_{\text{в}}(100-t)=c_{\text{ст}}m_{\text{ч}}(t-20) \]
\[ 4200\cdot0{,}1\cdot(100-t)=500\cdot0{,}4\cdot(t-20) \]
\[ 420(100-t)=200(t-20) \]
\[ 42000-420t=200t-4000 \]
\[ 46000=620t \]
\[ t\approx74{,}2^\circ\text{C} \]
Ответ: примерно \(74^\circ\text{C}\).
Если в вашей таблице \(c_{\text{стали}}=460\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\), ответ получится около \(75{,}6^\circ\text{C}\). В школьных задачах чаще берут \(500\).
Задача 2
Дано:
\(V=2\ \text{л}\)
\(t_1=20^\circ\text{C}\)
\(t_2=30^\circ\text{C}\)
Для воды:
\[ m=\rho V=1000\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\cdot0{,}002\ \text{м}^3=2\ \text{кг} \]
Изменение температуры:
\[ \Delta t=30-20=10^\circ\text{C} \]
\[ Q=cm\Delta t \]
\[ Q=4200\cdot2\cdot10=84000\ \text{Дж} \]
\[ Q=84\ \text{кДж} \]
Ответ: \(84\ \text{кДж}\).
Задача 3
Дано:
\(m=100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг}\)
\(t_1=20^\circ\text{C}\)
\(t_2=60^\circ\text{C}\)
\(Q=920\ \text{Дж}\)
\[ \Delta t=60-20=40^\circ\text{C} \]
Формула количества теплоты:
\[ Q=cm\Delta t \]
Отсюда:
\[ c=\frac{Q}{m\Delta t} \]
\[ c=\frac{920}{0{,}1\cdot40}=230\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}} \]
По таблице удельной теплоёмкости ближе всего подходит олово:
\[
c_{\text{олова}}\approx230\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}
\]
Ответ: а) \(230\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\); б) олово.
Главный принцип
В таких задачах используются две вещи:
\[ Q=cm\Delta t \]
и уравнение теплового баланса:
\[ Q_{\text{отданное}}=Q_{\text{полученное}} \]
То есть сколько тепла горячее тело отдало, столько холодное получило, если потерь нет.
