Номер 141 реши

141.

а)
\[ \tg x+\sqrt3=0 \quad\Rightarrow\quad \tg x=-\sqrt3 \] Так как \(\tg\left(-\frac{\pi}{3}\right)=-\sqrt3\), получаем: \[ \boxed{x=-\frac{\pi}{3}+\pi k,\ k\in\mathbb Z} \]

б)
\[ \sqrt3\,\tg x-1=0 \quad\Rightarrow\quad \tg x=\frac1{\sqrt3} \] Так как \(\tg\frac{\pi}{6}=\frac1{\sqrt3}\), получаем: \[ \boxed{x=\frac{\pi}{6}+\pi k,\ k\in\mathbb Z} \]

Как это решать:

1. Сначала вырази \(\tg x\) из уравнения.
2. Найди один угол по таблице значений тангенса.
3. У тангенса период \(\pi\), поэтому прибавляем именно \(\pi k\), а не \(2\pi k\).

Проверка для а): \(\tg(-\frac{\pi}{3})=-\sqrt3\), значит \(-\sqrt3+\sqrt3=0\).
Проверка для б): \(\sqrt3\cdot\frac1{\sqrt3}-1=0\).