Геометрия 8 класс автор Атанасян стр 152 номер 565

Краткий ответ: средняя линия равна 3,6 см, основание — 7,2 см.

Пусть средняя линия — \(MN\), основание — \(AC\).

По свойству средней линии треугольника: \[ MN=\frac{AC}{2} \] То есть основание в 2 раза больше средней линии.

Пусть \(AC=x\), тогда \(MN=\frac{x}{2}\). По условию средняя линия на \(3,6\) см меньше основания: \[ x-\frac{x}{2}=3,6 \] \[ \frac{x}{2}=3,6 \] \[ x=7,2 \] Значит: \[ AC=7,2\text{ см},\qquad MN=3,6\text{ см} \]

Проверка: \(7,2-3,6=3,6\), и \(3,6=\frac{7,2}{2}\). Всё сходится.

Главное правило для похожих задач: если дана средняя линия, основание всегда в 2 раза больше; если дано основание, средняя линия равна его половине.