Реши задание на изображении
Иә, бұл екі өрнектің мәндері тең.
Шешуі:
- \(|a-b|=|7-2|=|5|=5\)
- \(|b-a|=|2-7|=|-5|=5\)
Сонымен, \(5=5\), яғни \(|a-b|=|b-a|\).
Негізгі принцип: қарама-қарсы сандардың модульдері тең: \(|x|=|-x|\). Сондықтан координаталық түзудегі екі нүктенің арақашықтығы реттілікке тәуелді емес: ол әрқашан \(|a-b|\) болады.
Обсуждение
10 сообщенийЖауабы: \(B(3)\), яғни \(3\).
Шешуі:
\(AB=|B-A|=6\).
\(B\) нүктесі \(A\)-ның оң жағында, сондықтан \(B>A\), яғни
\[
B-A=6 \quad\Rightarrow\quad B=A+6=-3+6=3.
\]
Сонымен, \(B\) нүктесінің координаты — 3.
Бұл — алдыңғы тақырыптың жалғасы: координаталық түзудегі нүктелердің арақашықтығын табу.
Жауабы: 4.
Шешуі: \[ AB=|(x+3)-(x-1)|=|x+3-x+1|=|4|=4. \]
Сондықтан \(A(x+3)\) және \(B(x-1)\) нүктелерінің арақашықтығы әрқашан 4-ке тең, \(x\)-тің мәніне тәуелді емес.
Бұл — алдыңғы тақырыптың жалғасы: координаталық түзудегі нүктелердің арақашықтығы.
Жауабы: 20 см.
Шешуі:
\(MN\) қабырғасының ұзындығы: \[ MN=|2-(-3)|=|2+3|=5. \] Бірлік кесінді \(1\) см болғандықтан, \(MN=5\) см.
Шаршының барлық қабырғалары тең, сондықтан периметрі: \[ P=4\cdot MN=4\cdot5=20\text{ см}. \]
Жауап өрісіне 20 деп жазу керек.
Бұл — алдыңғы тақырыптың жалғасы: координаталық түзудегі нүктелердің арақашықтығы, енді шаршының ауданын табу керек.
Жауабы: 9 см².
Шешуі:
\(EF\) қабырғасының ұзындығы: \[ EF=|2-(-1)|=|2+1|=3. \] Бірлік кесінді \(1\) см болғандықтан, \(EF=3\) см.
Шаршының ауданы қабырғасының квадратына тең: \[ S=EF^2=3^2=9\text{ см}^2. \]
Жауап өрісіне 9 деп жазу керек.
Бұл — сол тақырыптың жалғасы: координаталық түзудегі арақашықтық.
Жауабы: 1,7 м.
Шешуі:
Доп 15 м қашықтықтан тебіліп, 16,7 м ұшты. Қақпа сызығынан өтіп кеткен қашықтық:
\[
16,7-15=1,7\text{ м}.
\]
Яғни доп қақпа ішіне 1,7 м енді. Дұрыс нұсқа — 1,7 м.
