Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(x^2+2x=x+6\)
   \[ x=-3,\quad x=2 \]

2. \(x^2-3x+2<0\)
   \[ x\in(1;\,2) \]

1. Уравнение

\[ x^2+2x=x+6 \]

Переносим всё в левую часть:

\[ x^2+2x-x-6=0 \]

Приводим подобные: \(2x-x=x\), поэтому

\[ x^2+x-6=0 \]

Раскладываем на множители. Нужны два числа, произведение которых равно \(-6\), а сумма равна \(1\): это \(3\) и \(-2\).

\[ (x+3)(x-2)=0 \]

Значит:

\[ x=-3 \quad \text{или} \quad x=2 \]

Проверка: оба числа подходят в исходное уравнение.

2. Неравенство

\[ x^2-3x+2<0 \]

Раскладываем:

\[ x^2-3x+2=(x-1)(x-2) \]

Корни: \(x=1\) и \(x=2\).

Парабола \(y=x^2-3x+2\) направлена ветвями вверх. Она ниже оси \(Ox\) между корнями. Поэтому:

\[ 1<x<2 \]

Концы не включаются, потому что неравенство строгое.

Ответ:
\[ \boxed{x\in(1;2)} \]