Сделай номера все пиши дано решение найти
Примем: \(G=6{,}67\cdot10^{-11}\), \(R_З=6{,}4\cdot10^6\) м, \(g_З=9{,}8\) м/с².
159
Дано:
\(m_З=5{,}98\cdot10^{24}\) кг,
\(m_Л=7{,}35\cdot10^{22}\) кг,
\(r=3{,}84\cdot10^8\) м.
Найти: \(F\).
Решение:
\[
F=G\frac{m_Зm_Л}{r^2}
\]
\[
F\approx6{,}67\cdot10^{-11}\cdot
\frac{5{,}98\cdot10^{24}\cdot7{,}35\cdot10^{22}}
{(3{,}84\cdot10^8)^2}
\approx1{,}99\cdot10^{20}\ \text{Н}
\]
Ответ: \(F\approx2{,}0\cdot10^{20}\) Н.
160
Дано:
Удаление от поверхности \(h=R_З\).
Найти: во сколько раз уменьшается \(F\).
Решение:
\[
r=R_З+h=2R_З
\]
\[
\frac{F_{\text{пов}}}{F}=\left(\frac{2R_З}{R_З}\right)^2=4
\]
Ответ: уменьшается в \(4\) раза.
161
Дано:
\[
\frac{F_{\text{пов}}}{F_{\text{выс}}}=100
\]
Найти: \(h\).
Решение:
\[
100=\frac{(R_З+h)^2}{R_З^2}
\]
\[
R_З+h=10R_З
\]
\[
h=9R_З
\]
\[
h\approx9\cdot6400\ \text{км}\approx5{,}76\cdot10^4\ \text{км}
\]
Ответ: на высоте \(h=9R_З\approx5{,}8\cdot10^4\) км от поверхности.
162
Дано:
\(r=1{,}5\cdot10^5\) км,
\(R_З=6{,}4\cdot10^3\) км.
Найти: \(\dfrac{F_{\text{пов}}}{F_r}\).
Решение:
\[
\frac{F_{\text{пов}}}{F_r}=
\left(\frac{r}{R_З}\right)^2
=
\left(\frac{1{,}5\cdot10^5}{6{,}4\cdot10^3}\right)^2
\approx5{,}5\cdot10^2
\]
Ответ: примерно в \(550\) раз меньше.
163
Дано:
\(h=\dfrac{R_З}{2}\).
Найти: \(g\).
Решение:
\[
r=R_З+h=\frac32R_З
\]
\[
g=g_З\left(\frac{R_З}{r}\right)^2
=
9{,}8\left(\frac{2}{3}\right)^2
\approx4{,}36\ \text{м/с}^2
\]
Ответ: \(g\approx4{,}4\) м/с².
164
Дано:
\(R_Л=\dfrac{R_З}{3{,}8}\),
\(M_Л=\dfrac{M_З}{81}\).
Найти: \(\dfrac{F_З}{F_Л}\).
Решение:
\[
\frac{F_З}{F_Л}
=
\frac{M_З}{M_Л}
\left(\frac{R_Л}{R_З}\right)^2
=
81\cdot\frac{1}{3{,}8^2}
\approx5{,}6
\]
Ответ: сила притяжения на Луне примерно в \(5{,}6\) раза меньше.
165
Дано:
\(R_M=0{,}53R_З\),
\(M_M=0{,}11M_З\),
\(g_З=9{,}8\) м/с².
Найти: \(g_M\).
Решение:
\[
g_M=g_З\frac{M_M/M_З}{(R_M/R_З)^2}
=
9{,}8\cdot\frac{0{,}11}{0{,}53^2}
\approx3{,}84\ \text{м/с}^2
\]
Ответ: \(g_M\approx3{,}8\) м/с².
