Ответы
Кратко:
№ 35: у части семей несколько питомцев; без животных — 6 семей, с одним видом — 6, с двумя видами — 18.
№ 36: у Вани по английскому \(5-6,\ 4-4,\ 3-2\); по математике \(5-4,\ 4-3,\ 3-1\). Учится он примерно одинаково: средние баллы \(4{,}33\) и \(4{,}38\).
№ 35
а) В одной семье может быть несколько домашних животных разных видов. Поэтому при подсчёте по столбцам такая семья учитывается несколько раз.
б) По условию опрошено 30 семей — эта строка в кадр не попала.
Семей без животных — 6, значит с животными:
\[ 30-6=24. \]
Сумма чисел по видам животных:
\[ 18+10+5+2+7=42. \]
Пусть \(x\) — семей с одним видом животных, \(y\) — с двумя.
Если бы у каждой семьи был один вид, было бы 24 «отметки».
Лишние отметки дают семьи с двумя видами:
\[ 42-24=18, \]
значит, \(y=18\). Тогда:
\[ x=24-18=6. \]
Ответ:
- без животных — 6 семей;
- ровно с одним видом — 6 семей;
- с двумя видами — 18 семей.
Доли и углы для круговой диаграммы:
\[ \text{без животных: } \frac{6}{30}=\frac15=20\%,\quad 72^\circ; \]
\[ \text{один вид: } \frac{6}{30}=\frac15=20\%,\quad 72^\circ; \]
\[ \text{два вида: } \frac{18}{30}=\frac35=60\%,\quad 216^\circ. \]
Проверка:
\[
6+6+18=30,\qquad 72^\circ+72^\circ+216^\circ=360^\circ.
\]
№ 36
Сначала надо посчитать, сколько раз встретилась каждая оценка.
Круговая диаграмма строится по долям, поэтому разное количество оценок не мешает сравнению.
| Оценка | Английский язык | Математика |
|---|---|---|
| 5 | 6 оценок — \(50\%\), \(180^\circ\) | 4 оценки — \(50\%\), \(180^\circ\) |
| 4 | 4 оценки — \(33{,}3\%\), \(120^\circ\) | 3 оценки — \(37{,}5\%\), \(135^\circ\) |
| 3 | 2 оценки — \(16{,}7\%\), \(60^\circ\) | 1 оценка — \(12{,}5\%\), \(45^\circ\) |
| Всего | 12 оценок | 8 оценок |
Сравнение диаграмм:
на обеих диаграммах пятёрки занимают ровно половину круга.
Но по математике сектор четвёрок больше: \(135^\circ\) против \(120^\circ\), а сектор троек меньше: \(45^\circ\) против \(60^\circ\).
Средние баллы:
\[ \text{английский: } \frac{6\cdot5+4\cdot4+2\cdot3}{12} =\frac{52}{12}\approx4{,}33; \]
\[ \text{математика: } \frac{4\cdot5+3\cdot4+1\cdot3}{8} =\frac{35}{8}\approx4{,}38. \]
Ответ: да, можно сказать, что Ваня учится по этим предметам примерно одинаково: половина оценок — пятёрки, средние баллы почти равны. Но точного равенства нет: по математике чуть больше доля четвёрок и меньше доля троек.
