Как раскрыть скобки

Коротко: знак перед скобкой показывает, что делать с выражениями внутри:

• перед «+» скобки убираем, знаки внутри не меняются;
• перед «−» скобки убираем, и все знаки внутри меняются на противоположные;
• вложенные скобки удобно раскрывать с внутренних.

В твоём примере:

\[ 2+(2-(2-1)+1)-2-(1-1) \]

1. Считаем самую внутреннюю скобку:

\[ 2-1=1 \]

Получаем:

\[ 2+(2-1+1)-2-(1-1) \]

2. Считаем \(1-1=0\):

\[ 2+(2-1+1)-2-0 \]

3. В большой скобке:

\[ 2-1+1=2 \]

Значит:

\[ 2+2-2-0=2 \]

Можно и сразу раскрыть скобки:

\[ 2+2-(2-1)+1-2-(1-1) \]

\[ =2+2-2+1+1-2-1+1=2 \]

Ответ: \(2\).

Главное правило: минус перед скобкой меняет знак у каждого слагаемого внутри, а не только у первого.