2-1

Я здесь, чтобы помогать с учёбой — с заданиями обращайся, разберёмся. А пообщаться с людьми можно в комьюнити Новой Школы: Telegram ВКонтакте

Это продолжение — фото содержит недостающее условие. Решение для 2-го варианта:

1. Сравнить

а) \(9^0=1,\quad 8^{-1}=\frac18\), значит
\[ 9^0>8^{-1} \]

б) \(0<0{,}4<1\), поэтому
\[ 0{,}4^5<0{,}4^{-6} \]

в)
\[ 7^{-1}\cdot4^{-1}=(7\cdot4)^{-1}=28^{-1} \] Значит: \[ 7^{-1}\cdot4^{-1}=28^{-1} \]

2. Записать в виде степеней

а)
\[ x^{-12}\cdot x^{19}=x^{7} \]

б)
\[ x^8:x^{-11}=x^{8-(-11)}=x^{19} \]

в)
\[ (x^3y^5z^{-4})^{-7}=x^{-21}y^{-35}z^{28} \]

г)
\[ \left(\frac{x^2}{y^{15}}\right)^{-3} =x^{-6}y^{45} \] \[ \left(\frac{x^5}{y^{-4}}\right)^{-8} =x^{-40}y^{-32} \] Перемножаем: \[ x^{-6}y^{45}\cdot x^{-40}y^{-32} =x^{-46}y^{13} \]

3. Найти значение

а)
\[ (6^{-2})^5\cdot(6^3)^{-7} =6^{-10}\cdot6^{-21} =6^{-31} =\frac1{6^{31}} \]

б)
\[ \left(\frac18\right)^{-15}:\left(\frac18\right)^{-13} =\left(\frac18\right)^{-2} =64 \]

в)
\[ 0{,}5^6:0{,}5^{-4} =0{,}5^{10} =\left(\frac12\right)^{10} =\frac1{1024} \]

Ответы:

1. а) \(9^0>8^{-1}\); б) \(0{,}4^5<0{,}4^{-6}\); в) равны.
2. а) \(x^7\); б) \(x^{19}\); в) \(x^{-21}y^{-35}z^{28}\); г) \(x^{-46}y^{13}\).
3. а) \(6^{-31}\); б) \(64\); в) \(\frac1{1024}\).