Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. а) \(30\%\); б) \(540\%\); в) \(32{,}4\%\)
2. а) \(0{,}04\); б) \(2{,}46\); в) \(0{,}073\)
3. Верны утверждения а), в), г)
4. а) \(10\) г; б) \(9\) г; в) \(19\%\) — всего \(19\) г

Как это получается

1. Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, умножаем на \(100\): \[ 0{,}3\cdot 100=30\%,\quad 5{,}4\cdot 100=540\%,\quad 0{,}324\cdot 100=32{,}4\%. \]

2. Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, делим на \(100\): \[ 4:100=0{,}04,\quad 246:100=2{,}46,\quad 7{,}3:100=0{,}073. \]

3. Процент — это сотая часть. Проверяем отношения, приводя к одним единицам:

• \(1\) мм от \(1\) дм: \(1/100=0{,}01=1\%\) — верно;
• \(1\) м от \(1\) км: \(1/1000=0{,}1\%\) — неверно;
• \(100\) см² от \(1\) м²: \(100/10000=0{,}01=1\%\) — верно;
• \(1\) ар от \(1\) га: \(1/100=1\%\) — верно;
• \(1\) мм² от \(1\) дм²: \(1/10000=0{,}01\%\) — неверно;
• \(1\) см² от \(1\) м²: \(1/10000=0{,}01\%\) — неверно.

4. Сначала шоколадка весит \(100\) г, то есть \(100\%\).

Первый раз отломили \(10\%\): \[ 100\cdot 0{,}1=10\text{ г}. \] Осталось: \[ 100-10=90\text{ г}. \]

Второй раз берут \(10\%\), но уже от остатка, то есть от \(90\) г: \[ 90\cdot 0{,}1=9\text{ г}. \] Всего отломили: \[ 10+9=19\text{ г}=19\%. \]

Проверка: осталось \(100-19=81\) г, то есть \(81\%\). Всё сходится.