Реши задание на изображении
Краткий ответ:
| Показатель | Значение |
|---|---|
| Упорядоченный числовой ряд | \(17;\ 19;\ 19;\ 26;\ 41;\ 55;\ 57;\ 57;\ 71;\ 79;\ 83;\ 100\) |
| Среднее арифметическое | \(52\) |
| Размах | \(83\) |
| Медиана | \(56\) |
| Мода | \(19\) и \(57\) |
Как это получилось:
Упорядочиваем ряд по возрастанию — получаем: \[ 17;\ 19;\ 19;\ 26;\ 41;\ 55;\ 57;\ 57;\ 71;\ 79;\ 83;\ 100 \] В исходном наборе есть \(17\), не потеряй его.
Среднее арифметическое — сумма всех чисел, делённая на их количество: \[ S=624,\qquad n=12,\qquad \frac{624}{12}=52 \]
Размах — разность наибольшего и наименьшего чисел: \[ 100-17=83 \]
Медиана. В ряду \(12\) чисел — чётное количество. Поэтому берём среднее двух чисел посередине, то есть 6-го и 7-го: \[ \frac{55+57}{2}=56 \]
Мода — числа, которые встречаются чаще всех. В этом ряду по два раза встречаются:
- \(19\);
- \(57\).
Значит, ряд двухмодальный: моды \(19\) и \(57\).
Проверка: всего чисел \(12\); сумма \(624\); \(624:12=52\) — значит, среднее найдено верно. Медиана \(56\) действительно стоит между двумя центральными числами \(55\) и \(57\).
