Реши задание на изображении

Это продолжение того же задания: на фото видны те же номера, добавлены недостающие пункты. Решение видимых заданий:

№ 196, пункт 2

Увеличить в 10 раз — запятая на 1 знак вправо: \[ 7,5\cdot10=75 \] \[ 8,43\cdot10=84,3 \] \[ 0,16\cdot10=1,6 \] \[ 45,07\cdot10=450,7 \] \[ 0,418\cdot10=4,18 \] \[ 36,04\cdot10=360,4 \]

№ 197, пункт 1

Переносим запятую на 2 знака влево: \[ 20,75\to0,2075 \] \[ 41,18\to0,4118 \] \[ 23,428\to0,23428 \] \[ 600,1\to6,001 \] \[ 0,56\to0,0056 \]

Что произошло с дробями?
Каждое число уменьшилось в 100 раз, потому что перенос запятой на два знака влево — это деление на 100.

№ 197, пункт 2

Уменьшить в 100 раз — запятая на 2 знака влево: \[ 37,1:100=0,371 \] \[ 3,8:100=0,038 \] \[ 124,7:100=1,247 \] \[ 0,45:100=0,0045 \]

№ 198, пункт 1

Разделить на 1000 — перенести запятую на 3 знака влево: \[ 700:1000=0,7 \] \[ 6,484:1000=0,006484 \] \[ 203:1000=0,203 \] \[ 54:1000=0,054 \] \[ 3,01:1000=0,00301 \]

Правило: при умножении на \(1000\) запятая идёт на 3 знака вправо, при делении на \(1000\) — на 3 знака влево.

№ 198, пункт 2 на фото обрезан: списка чисел не видно. Пришлите нижнюю часть страницы, и я решу его.

Это продолжение задания № 198 по той же теме: умножение и деление на \(1000\).

При делении на \(1000\) запятая переносится на 3 знака влево, при умножении — на 3 знака вправо.

1) Разделите на \(1000\)

\[ 700:1000=0,7 \] \[ 6,484:1000=0,006484 \] \[ 203:1000=0,203 \] \[ 54:1000=0,054 \] \[ 3,01:1000=0,00301 \]

2) Умножьте на \(1000\)

\[ 900\cdot1000=900\,000 \] \[ 814\cdot1000=814\,000 \] \[ 42\cdot1000=42\,000 \] \[ 3\cdot1000=3000 \] \[ 0,2\cdot1000=200 \]

3) Уменьшите в \(1000\) раз

То есть разделите на \(1000\): \[ 500:1000=0,5 \] \[ 800:1000=0,8 \] \[ 304:1000=0,304 \] \[ 75:1000=0,075 \] \[ 6:1000=0,006 \] \[ 0,1:1000=0,0001 \]

4) Увеличьте эти же числа в \(1000\) раз

\[ 500\cdot1000=500\,000 \] \[ 800\cdot1000=800\,000 \] \[ 304\cdot1000=304\,000 \] \[ 75\cdot1000=75\,000 \] \[ 6\cdot1000=6000 \] \[ 0,1\cdot1000=100 \]

Проверка: например, \[ 0,304\cdot1000=304, \] поэтому деление и умножение на \(1000\) выполнены верно.

Это продолжение той же темы — деление на \(10\), \(100\), \(1000\). Решение № 199:

\[ \begin{array}{lll} 3000:10=300 & 413,7:10=41,37 & 30\text{ р. }80\text{ к.}:10=3\text{ р. }08\text{ к.}\\[2mm] 5700:100=57 & 387,2:100=3,872 & 400\text{ кг }500\text{ г}:100=4\text{ кг }5\text{ г}\\[2mm] 44000:1000=44 & 24,6:1000=0,0246 & 50\text{ м }70\text{ см}:1000=0,0507\text{ м} \end{array} \]

Если в последней строке у вас напечатано \(:10\), то: \[ 50\text{ м }70\text{ см}:10=5\text{ м }7\text{ см}. \]

Ответы на вопросы

• Делители во всех примерах: \(10,\ 100,\ 1000\) — то есть единица с нулями.
• В 1-м столбике делили целые числа.
• Во 2-м столбике — десятичные дроби.
• В 3-м столбике — именованные числа: рубли и копейки, килограммы и граммы, метры и сантиметры.

Правила

Целые числа:
при делении на \(10,100,1000\) запятая переносится влево на столько знаков, сколько нулей в делителе. Например: \[ 44000:1000=44. \]

Десятичные дроби:
запятая тоже переносится влево на число нулей делителя; если знаков не хватает, дописываем нули: \[ 24,6:1000=0,0246. \]

Последний столбик: заменяем делимое десятичной дробью

\[ 30\text{ р. }80\text{ к.}=30,8\text{ р.} \] \[ 30,8:10=3,08\text{ р.}=3\text{ р. }08\text{ к.} \]

\[ 400\text{ кг }500\text{ г}=400,5\text{ кг} \] \[ 400,5:100=4,005\text{ кг}=4\text{ кг }5\text{ г} \]

\[ 50\text{ м }70\text{ см}=50,7\text{ м} \] \[ 50,7:1000=0,0507\text{ м}=5,07\text{ см}. \]

А если в последнем примере стоит \(:10\), то: \[ 50,7:10=5,07\text{ м}=5\text{ м }7\text{ см}. \]