Задание 2.34

Ответ: 15 порций чая с лимоном и сахаром.

Решение:

• Всего чая: 43 порции.
• Без лимона и без сахара: 5 порций, значит хотя бы одна добавка была в
  \(43-5=38\) порциях.
• С лимоном — 24 порции, с сахаром — 29 порций.
  Если сложить:
  \(24+29=53\).
• Порции, где есть и лимон, и сахар, посчитаны дважды, поэтому:
  \[ 53-38=15 \]

Проверка:
только с лимоном: \(24-15=9\),
только с сахаром: \(29-15=14\),
с обоими: 15,
без добавок: 5.
Итого: \(9+14+15+5=43\). Всё сходится.

2.35. Ответ: а) на 50%; б) на 20%.

а) Если масса грейпфрута на 100% больше массы апельсина, то грейпфрут в 2 раза тяжелее:

\[ m_{\text{гр}}=2m_{\text{ап}} \]

Разница масс равна массе апельсина. По отношению к массе грейпфрута:

\[ \frac{m_{\text{ап}}}{m_{\text{гр}}}\cdot 100\%= \frac{m_{\text{ап}}}{2m_{\text{ап}}}\cdot 100\%=50\% \]

б) Пусть средняя оценка Коли — \(100\%\). Тогда у Саши:

\[ 100\%+25\%=125\% \]

Разница \(25\%\), но сравнивать нужно с оценкой Саши:

\[ \frac{25}{125}\cdot 100\%=20\% \]

То есть оценка Коли ниже оценки Саши на 20%.

Важно: во втором пункте нельзя просто ответить «на 25%», потому что процент считается уже от другой величины — от оценки Саши.